蛇形填充n阶方阵题解 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

一、蛇形矩阵n阶方阵问题

问题描述

小U面临一个有趣的任务：在一个 n × n 的方阵中填入 1 到 n x n 这些数字，并要求按照蛇形顺序从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充。蛇形填充的特殊排列方式使得每一层数字呈现出波浪形的排列方式。 例如，当 n=4n=4 时，方阵应如下所示：

测试样例

样例1：

样例2：

样例3：

二、解题思路

需要在一个 n x n 的方阵中按照蛇形顺序填充数字。蛇形填充的规则是从右上角开始，沿着方阵的边界顺时针进行填充，每一层数字呈现出波浪形的排列方式。

具体步骤

1. 变量：

• int[][] list：用于存储填充后的方阵。
• int num：用于记录当前要填充的数字，初始值为 1。
• int layer：用于记录当前填充的层数，初始值为 0。

1. 初始化方阵：

   • 创建一个 n x n 的二维数组 list。
   • 初始化一个变量 num 用于记录当前要填充的数字，初始值为 1。
   • 初始化一个变量 layer 用于记录当前填充的层数，初始值为 0。

2. 填充方阵：

   • 使用一个 while 循环，循环条件为 layer <= n / 2，表示从最外层开始逐层向内填充。

   • 在每一层中，按照以下顺序填充数字：

     1. 从右上到右下：填充当前层的右边界。
     2. 从右下到左下：填充当前层的下边界。
     3. 从左下到左上：填充当前层的左边界。
     4. 从左上到右上：填充当前层的上边界（注意：这里需要跳过已经填充的角落）。

   • 每填充完一层，layer 增加 1，继续填充下一层。

3. 结束条件：

   • 当 layer 超过 n / 2 时，表示所有层都已填充完毕，退出循环。

三、解题代码

关键点

• 边界处理：在每一层的填充过程中，注意边界的处理，确保不会重复填充已经填充过的位置。
• 层数控制：通过 layer 变量控制当前填充的层数，确保每一层都能正确填充。
• 填充顺序：确保填充顺序与题目要求的蛇形填充顺序一致。
• 数据结构选择：- 使用一个二维数组 int[][] list 来表示方阵。

四、总结：

代码结构清晰，逻辑分明，易于理解。使用layer变量在每一层的填充过程中，注意了边界的处理，确保不会重复填充已经填充过的位置。