小E的射击训练（青训营X豆包MarsCode） ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

小E的射击训练

问题描述

小E正在训练场进行射击练习，靶有10个环，靶心位于坐标(0, 0)。每个环对应不同的得分，靶心内（半径为1）得10分，依次向外的每个环分数减少1分。若射击点在某个半径为i的圆内，则得11-i分。如果射击点超出所有的环，则得0分。

根据给定的射击坐标(x, y)，请计算小E的射击得分。

测试样例

样例1：

输入：x = 1, y = 0 输出：10

样例2：

输入：x = 1, y = 1 输出：9

样例3：

输入：x = 0, y = 5 输出：6

样例4：

输入：x = 3, y = 4 输出：6

为了计算小E的射击得分，首先要确定射击点 (x, y) 距离靶心的距离。根据题意，靶心位于坐标 (0, 0)，每个环的分数取决于射击点到靶心的距离。具体来说：

1. 如果射击点 (x, y) 在靶心内（即距离小于等于1），得10分。
2. 如果射击点在第二个环内（即距离大于1且小于等于2），得9分。
3. 如果射击点在第三个环内（即距离大于2且小于等于3），得8分。
4. 以此类推，直到距离大于10时，得分为0。

---

解决步骤：

1. 计算射击点到靶心的距离：使用欧几里得距离公式：
   distance = sqrt（x2 + y2）
2. 判断得分：

• • 如果距离在某个环的半径范围内，就对应一个分数。
  • 如果距离大于10，则得分为0。

代码实现：

import math

def score(x, y):
    # 计算射击点到靶心的距离
    distance = math.sqrt(x**2 + y**2)
    
    # 根据距离判断得分
    if distance <= 1:
        return 10
    elif distance <= 2:
        return 9
    elif distance <= 3:
        return 8
    elif distance <= 4:
        return 7
    elif distance <= 5:
        return 6
    elif distance <= 6:
        return 5
    elif distance <= 7:
        return 4
    elif distance <= 8:
        return 3
    elif distance <= 9:
        return 2
    elif distance <= 10:
        return 1
    else:
        return 0

# 测试用例
print(score(1, 0))  # 输出：10
print(score(1, 1))  # 输出：9
print(score(0, 5))  # 输出：6
print(score(3, 4))  # 输出：6

解释：

1. 距离计算：首先计算射击点 (x, y) 距离靶心的距离 distance，通过 math.sqrt(x^2 + y^2) 完成。
2. 分数判断：根据计算出的距离，逐步判断在哪个环内。每个环的范围是从当前环的半径到下一个环的半径。例如，第一个环的半径为1，第二个环的半径为2，以此类推。

测试用例：

1. 测试用例 1：
   输入：x = 1, y = 0

• • 计算得到 distance = 1，对应第一个环，得分为10。
  • 输出：10

2. 测试用例 2：
   输入：x = 1, y = 1

• • 计算得到 distance = √(1^2 + 1^2) = √2 ≈ 1.414，属于第二个环，得分为9。
  • 输出：9

3. 测试用例 3：
   输入：x = 0, y = 5

• • 计算得到 distance = √(0^2 + 5^2) = 5，属于第五个环，得分为6。
  • 输出：6

4. 测试用例 4：
   输入：x = 3, y = 4

• • 计算得到 distance = √(3^2 + 4^2) = 5，属于第五个环，得分为6。
  • 输出：6

复杂度分析：

• 计算距离的时间复杂度是 ( O(1) )，因为它只涉及常数次的加法、平方和开方操作。
• 判断得分的时间复杂度也是 ( O(1) )，因为只有固定的分支条件。

所以，整体时间复杂度为 ( O(1) )。