找单独的数 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

题目笔记：寻找唯一独特数字

题目描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

方法介绍

1. 异或运算（XOR）

• 原理：异或运算是一种位运算，具有以下特性：

  • a ^ a = 0：任何数与自身异或的结果为0。
  • a ^ 0 = a：任何数与0异或的结果为它本身。
  • 异或运算满足交换律和结合律，即 a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。

• 应用：在本题中，我们可以利用异或运算的这些特性来找到那个唯一的独特数字。具体步骤如下：

  1. 初始化一个变量 unique_number 为0。
  2. 遍历数组中的每一个数字，对每个数字进行异或运算。
  3. 最终 unique_number 中存储的就是那个唯一的独特数字。

代码实现

def solution(cards):
    # 初始化一个变量来存储异或结果
    unique_number = 0
    
    # 遍历数组中的每一个数字
    for card in cards:
        # 对每一个数字进行异或运算
        unique_number ^= card
    
    # 返回最终的异或结果，即那个唯一的独特数字
    return unique_number

if __name__ == "__main__":
    # 添加你的测试用例
    print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
    print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
    print(solution([7, 3, 3, 7, 10]) == 10)

心得体会

1. 位运算的巧妙应用

• 通过使用异或运算，我们能够在不使用额外空间的情况下，以线性时间复杂度（O(n)）解决这个问题。这体现了位运算在处理特定问题时的强大能力。

2. 时间复杂度与空间复杂度的权衡

• 题目要求尽量减少额外空间的使用，这促使我们思考如何在不增加空间复杂度的情况下解决问题。异或运算正好满足了这一要求，因为它只需要一个额外的变量来存储结果。

3. 代码简洁性与可读性

• 使用异或运算的代码非常简洁，易于理解和维护。这提醒我们在编写代码时，应尽量选择简洁且高效的解决方案，而不是复杂且冗长的代码。

4. 测试用例的重要性

• 在编写代码后，添加测试用例来验证代码的正确性是非常重要的。通过测试用例，我们可以确保代码在各种情况下都能正确运行。

总结

通过本题的练习，我们不仅学会了如何使用异或运算来解决特定问题，还体会到了时间复杂度与空间复杂度之间的权衡，以及代码简洁性与可读性的重要性。这些经验对于我们今后的编程实践具有重要的指导意义。