小G的平衡串转换 | 豆包MarsCode AI刷题

一、问题描述

“平衡串”仅由字符 a、b、c 组成，并且满足条件：字符 a 的数量等于字符 b 和 c 的数量之和。给定一个由字符 a、b、c 组成的字符串 s，我们可以通过每次操作将任意一个字符修改为其他任意字符。目标是计算出将字符串 s 转变为“平衡串”所需的最少操作次数。

例如：

• 输入字符串 s = "abca"，已经是平衡串，无需操作。
• 输入字符串 s = "abbc"，需要一次操作将一个 b 或 c 转为 a，才能使其变为平衡串。
• 保证字符串 s 的长度为偶数。

二、问题分析

1. 平衡条件：

   • 字符串要满足“平衡串”条件，即 a 的数量等于 b 和 c 的数量之和。我们可以表示为：count(a) == count(b) + count(c)。

2. 操作的必要性：

   • 对于任意字符串 s，每次改变目标是让 count(a) 和 count(b) + count(c) 尽可能接近，b和c字符在本质上没有差别，即改变b为c没有意义，故只考虑两种操作：
   • 若 count(a) 多于 count(b) + count(c)，则需要将部分 a 转变为 b 或 c。
   • 若 count(a) 少于 count(b) + count(c)，则需要将部分 b 或 c 转变为 a。

3. 最小操作次数：

   • 对于平衡条件，我们可以得到一个最小操作次数是调整这两者差值的一半，即 abs(count(a) - (count(b) + count(c))) / 2。

三、解题思路

1. 统计字符数量：

   • 遍历字符串，统计字符 a 的数量 num_a。
   • 用字符串长度减去 num_a，得到字符 b 和 c 的数量之和 num_bc。

2. 计算操作次数：

   • 如果 num_a 和 num_bc 不相等，计算二者差值的一半即可得到需要的最少操作次数，因为一次操作可以让差值减少 2。由于字符串长度保证为偶数，所以差值也一定是偶数，得到结果不用做取整处理。

四、代码实现

def solution(s: str) -> int:
    # 统计字符 'a' 的数量
    num_a = 0
    for c in s:
        if c == 'a':
            num_a += 1
    # 计算字符 'b' 和 'c' 的总数量
    num_bc = len(s) - num_a
    # 计算需要的最少操作次数，使 num_a 等于 num_bc
    return abs(num_a - num_bc) // 2

# 测试用例
if __name__ == '__main__':
    print(solution("abca") == 0)  # 输出 0，因为已经是平衡串
    print(solution("abbc") == 1)  # 输出 1
    print(solution("ccbcca") == 2)  # 输出 2

五、复杂度分析

1. 时间复杂度：

   • O(n)，其中 n 是字符串的长度。代码通过一次遍历统计字符数量，复杂度为线性。

2. 空间复杂度：

   • O(1)，只使用了常数级别的额外空间来存储计数结果和最终答案。

七、可优化方向

简化字符统计：

• 如果在大型数据或多种字符统计场景下，可以考虑使用 collections.Counter 统计字符频率。