3. 详细解题思路与案例分析
蛇形填充n阶方阵的问题可以看作是一个分层填充的问题，从外层到内层依次填充数字。在填充的过程中，我们需要维护当前层的边界（上、下、左、右四个坐标），当前层的起始数字，以及当前填充的方向（右、下、左、上）。通过模拟这个过程，我们可以逐层填充整个方阵。
案例分析
案例1：n = 3
对于3x3的方阵，填充结果如下：
复制代码
7 8 9
4 5 6
1 2 3
填充过程：
-
第一层（边界：上=0, 下=2, 左=0, 右=2）：
- 从右上角开始，向右填充：8, 9
- 向下填充：5, 6
- 向左填充：4
- 向上填充：7
-
第二层（此时内部已填充完毕，无需再处理）
案例2：n = 4
对于4x4的方阵，填充结果如下：
复制代码
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
填充过程：
-
第一层（边界：上=0, 下=3, 左=0, 右=3）：
- 从右上角开始，向右填充：11, 12, 1
- 向下填充：16, 13, 2
- 向左填充：10, 9, 8
- 向上填充：7
-
第二层（边界：上=1, 下=2, 左=1, 右=2）：
- 从右上角开始，向右填充：14
- 向下填充：15
- 向左填充：13
- 向上填充：6（此时6应该填在左上角，但由于外层已经填充过，所以实际上是在内层的右上角开始的新一轮填充的继续）
- 由于只剩下一个数字5，直接填入剩下的空位（左下角）
案例3：n = 5
对于5x5的方阵，填充结果如下：
复制代码
16 17 18 19 1
15 24 25 20 2
14 23 22 21 3
13 12 11 10 4
12 9 8 7 5
（注意：这里的填充结果略有不同，因为蛇形填充有多种可能的实现方式，尤其是当n为奇数时，中心点的填充顺序可能会有所不同。下面的分析基于一种常见的实现方式。）
填充过程：
-
第一层（边界：上=0, 下=4, 左=0, 右=4）：
- 从右上角开始，向右填充：17, 18, 19, 1
- 向下填充：24, 25, 20, 2
- 向左填充：16, 15, 14, 13
- 向上填充：12（此时注意，由于外层已经填充完毕，但中心点12的位置需要特殊处理，这里我们先填入一个临时位置，后续可能需要调整）
- 由于中心点12已经填入（但位置可能不对），我们暂时记下这个位置，继续填充下一层
-
第二层（边界：上=1, 下=3, 左=1, 右=3）：
- 从右上角开始，向右填充：22
- 向下填充：23
- 向左填充：21
- 向上填充：11（同样，这里11是临时位置）
- 剩下数字9, 8, 7, 10，由于只剩下四个空位（中心点的四个相邻位置），直接按顺序填入即可（注意调整中心点12的位置到正中心）
总结
通过上述案例分析，我们可以看出蛇形填充的基本规律：
- 从右上角开始，按顺时针方向（右->下->左->上）逐层填充数字。
- 每层的边界由当前层的上、下、左、右四个坐标确定。
- 在填充过程中，需要特别注意中心点的处理（尤其是当n为奇数时）。
- 可以通过维护一个当前层的起始数字和当前填充方向的变量来简化填充过程。
虽然这里没有给出具体的代码实现，但通过上述详细的分析和案例，读者应该能够理解蛇形填充n阶方阵的基本思路和方法，并尝试自己编写代码来实现这一功能。
