序言
机器学习是人工智能的基础知识，也是 LangChain 以及大语言模型的基础，在本系列文章中，笔者将会结合笔者所在大学人工智能实验室的课程、吴恩达教授 2021 — 2023 年的网课，以及《动手学深度学习》的教程，作为 LangChain 课程的补充，陪大家回顾机器学习的一些基础知识点。并且结合 MarsCode AI刷题的案例，带大家看看机器学习是如何应用到实际项目中的
以下是知识总结 MarsCode AI 的底层原理的学习大纲.
第一章 机器学习简介
1. 什么是机器学习
机器学习简单地说，就是把把人类学习的过程数学化、模型化。
下面这一张图生动地反映了传统编程和机器学习的区别：
暂时无法在飞书文档外展示此内容
几乎所有的机器学习都包括以下三个部分：数据、模型和损失函数。
数据（Data）：不同的应用需要处理不同的数据。豆包 MarsCode AI 处理的数据以代码和自然语言为主
模型（Model）：我们需要根据实际情况训练出特定的模型，来应对特定的需求。
评估（Model Evaluation）：从日常生活的角度看，我们评价豆包 MarsCode AI 的质量主要在于它自动生成代码的精准程度。但是“精准程度”对于计算机科学家来说是无法准确度量的，因此，科学家总结了众多模型，决定使用损失函数（loss function）来对模型进行统一的评价。损失主要包括三种：（Hinge Loss, Logistic Loss, Softmax Loss）
机器学习是一个综合性很强的科目，这一门学科融合的科目不下数十种，在此进行简单地列举：高等数学（数学分析）、线性代数（抽象代数）、概率论与数理统计、统计科学、数据挖掘、控制理论、决策理论、认知科学、心理学模型、基因科学、进化论模型、数据库、信息理论。
机器学习其实和一些哲学思想也紧密相关，以下是笔者的老师结合科研经验总结出来的导图：
2. 机器学习的分类
(1) 有监督的学习（Supervised Learning）
如何理解有监督的学习？在现实生活中，人类幼崽是在父母和祖辈的监督下成长的。在机器学习的领域中，有监督的学习就是从被标记的训练集合上训练模型或者函数。
经典的使用案例：预测某个地区的房产价格、预测某一位同学的 GPA、判断图片是不是猫猫狗狗......
(2) 无监督的学习（Unsupervised Learning）
如何理解无监督的学习？无监督的学习指的是去除掉特定的标志（labels），让模型自行学习不同训练集合的内在联系。在这种情况，模型通过对比来学习被隐藏的结构，就像是父母要我们向榜样学习一样。
经典的使用案例：K-Means Clustering（聚类算法）实现文档归类、图像分割......
(3) 强化学习（Reinforcement Learning）
强化学习主要包括了Agent（助理）、环境、状态、行为和奖励五个部分，Agent的目的是在一段时间以内积累出最大化的累计奖励。在现实生活中，当父母生气时，孩子的表现会更乖。面对上级领导的时候，观察他们的面部表情很重要。
经典的使用案例：用 AI 玩黄金矿工小游戏、用 AI 完成下棋......
3. 机器学习与概率统计
以下是机器学习常用的概率论知识，读者可回顾概率基础、连续/离散随机变量、边缘概率/联合概率/条件概率、求和规则、乘法规则、条件树、边缘概率和联合概率的知识点进行复习。
在这里，我们特别回顾一下贝叶斯理论及其推导过程。我们用一道例题来说明贝叶斯理论及其作用：
乘法规则可以推导出：P（Y, X） = P (X | Y) * P(Y)
乘法规则也可以推出：P（X, Y） = P (Y | X) * P(X)
两个式子经过联立，即可得到贝叶斯公式
简单来说：
- 先验概率是“在没有新信息之前，我相信的概率”。
- 后验概率是“在考虑了新信息之后，我相信的概率”。
- 边缘概率是“在不考虑其他因素的情况下，某个因素发生的概率”。
贝叶斯定理在医疗诊断等方面发挥了重要的作用。我们举一个牙科的例子进行说明：
在更进阶的情况，如果加上进食冷热食物是否疼痛加剧，或者咨询患者是否经常熬夜，那么医生判定牙疼的全流程将进化成一个思维链条，通过这一个链条，医生可以更加精准地判定患者牙疼的原因。
4. 信息论简介
信息论可以利用数学知识表示信息。我们对于一个事件 A 的信息度量是这样的：
I ( A ) 表示信息的内容，是一个随机的变量
P ( A ) 表示事件发生的概率
b 是 基底文件
举个例子：某国足球谁都打不过，某国乒乓球谁都打不过。虽然中文语句是一样的，但是如果球队输球了，一个 I （ A ） 为 0， 另一个 I （ A ）为正无穷，就是因为概率差别太大了。
熵是一个用于表示预期平均信息含量的变量。
第二章 （重点）线性回归和梯度下降
线性回归是拟合数据的方法，梯度下降是寻找最优解的技巧。
1. 人类学习与机器学习的对比
人类学习的目的是理解、适应，并且改变不确定性。
对比人类学习和机器学习，我们可以发现，人类的学习经过了输入 —— 内化 —— 输出的流程。事实上，机器学习的思想也如出一辙。
简单地来说，机器学习包含了以下三个步骤：
（1） 定义一系列函数
（2） 检测这一个函数是否优秀
（3） 挑选出最好的函数
2. 线性回归
前言
假设我们输入 N 个数字，构成一个名为 X 的输入集合，每一个数字包含 m 个特征。
输出也是 N 个数字，构成一个名为 Y 的输出集合。
我们的目标就是使用机器学习完成 X -> Y 的映射。
简单的线性回归描述了一个变量 x 和一个响应变量 y 的线性关系。
损失的定义
包括了绝对值损失，最小方差损失，还有损失函数总和。
事实上，这两种损失之间可以通过简单的微积分运算转换得来。
损失函数越小，就说明这个函数拟合得越好。损失函数在机器学习中发挥了极其重要的作用。
利用线性代数知识的进一步推导
3. 闭式解
我们根据矩阵运算的性质一定得到了矩阵形式的损失最优解。
如何求解出最小值呢？引入微分的思想进行求解！
我们令 a = Y - Xw，根据复合函数求导数的原则，对 w 进行求导：
RLS（正则化最小方差）回归算法：
我们在损失函数中增加一个常量用于处理正则化，从而避免了矩阵的逆无法求解的问题，线性回归是唯一一个可以正确找到正则化关系的机器学习回归方法。
4. 梯度下降
除了求解闭式解之外，我们还有其他的优化方法去逼近最佳的 w 值吗？梯度下降！
对于 w 的通用的优化方法，总共三步走：
for k in range (1, epoches + 1):
① 寻找一个可行的搜索方向 d （怎么找？很有难度！）
② 寻找一个好的步长 η[k] （怎么找？）
③ 更新 w 的值： w[k + 1] = w[k] + η[k] * d[k]
我们在推导的时候总是使用列向量，以下是数学推导：
所以我们可以将三步走拓展到五步走
w[0] = 0
for k in range (1, epoches + 1):
① 构造前向传播，用于求解损失函数 L[w[k]]
② 构造反向传播，用语计算梯度 w[k] = derivation(L[w[k]], w[k])
③ d = - w[k]
④ 定义一个好的步长 η[k] （步长过长会导致发散，步长过短会导致收敛过慢，所以需要开发者调节）
一般来说，调节方案可以使 η[k + 1] = η[k] / ( k + 1 )
⑤ 更新 w 的值： w[k + 1] = w[k] + η[k] * d[k]
5. 利用 PyTorch 解决简单的线性回归问题
样例一：根据其他科目的绩点预测机器学习的绩点
样例二：使用 PyTorch 的简单 API 实现线性回归
# 经典导包
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成随机数据，在实际的情况下应该是读取数据信息
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 1) * 10 # 100个样本，特征在0到10之间
y = 2.5 * X + np.random.randn(100, 1) # 真实线性关系加上一些噪声
# 将数据转化为转换为PyTorch的张量
X_tensor = torch.FloatTensor(X)
y_tensor = torch.FloatTensor(y)
# 定义线性回归模型类，实现初始化和前向传播两个函数
class LinearRegressionModel(nn.Module):
def __init__(self):
super(LinearRegressionModel, self).__init__()
self.linear = nn.Linear(1, 1) # 输入特征数量为1，输出也为1
def forward(self, x):
return self.linear(x)
# 创建线性回归模型实例
model = LinearRegressionModel()
# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss() # 均方误差损失
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) # 随机梯度下降
# 训练模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
# 调用 API 对模型进行训练
model.train()
# 前向传播
outputs = model(X_tensor)
loss = criterion(outputs, y_tensor)
# 反向传播和优化
optimizer.zero_grad()
loss.backward()
optimizer.step()
# 每隔一段时间，打印结果
if (epoch + 1) % 100 == 0:
print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')
6. 常考面试题
（1） 说说你了解的机器学习是什么？
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（2） 监督学习、半监督学习和无监督学习分别是什么？它们的区别在哪？
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（3） 机器学习常见的算法有哪些？
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（4） 什么是损失函数？损失函数的作用是什么？
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（5）什么是梯度下降？工作原理是什么？有哪些变体？
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（6）什么是线性回归？请解释其假设和工作原理。
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