题目速览
在一个 NxM 的竞技场迷宫中，你的任务是找出在迷宫中，所有”危险位置”的数量。 "危险位置”定义为:如果站在该位置上，无论采取什么移动策略，都无法到达出口。
竞技场中包含以下几种元素:
. ：表示普通地板，可以自由移动到上下左右相邻的格子(不可以走斜线)
O：表示出口
U：表示向上的传送器，踩上去会被强制传送到上方的格子
D：表示向下的传送器，踩上去会被强制传送到下方的格子
L：表示向左的传送器，踩上去会被强制传送到左方的格子
R：表示向右的传送器，踩上去会被强制传送到右方的格子
注意，如果被传送出了竞技场之外，则算作死亡。
解题思路
- 题目要求我们寻找不能到达出口的位置，假设我们正向寻找，设想一下每一个位置有四个可能的方向，它的下一个可能位置也有四个可能的方向... ，这直接爆炸，因此，我们只能反向寻找。
- 反向寻找：我们从出口开始遍历，采用BFS广度优先搜索，如果不能访问到的位置，那他一定是危险位置，明确了这个思路，接下来，开始详细的代码设计
代码设计
- 首先，BFS广度优先搜索，需要搭配队列实现，同时，我们需要记录某个位置是是否被访问，需要一个二维数组，代码如下：
boolean[][] visited = new boolean[N][M];
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
- 将所有出口的位置先保存在队列中，同时，记录对应位置为已访问，代码如下：
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (data[i][j] == 'O') {
queue.add(new int[] { i, j });
visited[i][j] = true;
}
}
}
- BFS反向搜索
- 构建循环，循环的结束条件为队列是否为空
- 从队列中取出要访问的位置，判断可能前进的四个位置，在判断可能前进的位置时，要确保可能前进位置没有被访问过，保证BFS始终向前遍历，避免向后遍历，导致死循环
- 接下来，我们要弄清，如何判断前进的位置是否可行
- 如果前进是普通地板或者是出口，一定可以
- 如果前进的位置是有方向的，假设想向左前进，那么左边位置的前进方向必须必须是向右；这个很好理解，我们现在是从出口反向寻找，如果前进方向和位置指定前进方向相同，那我们正向遍历时，这两个位置一定不联通，因此，前进方向和位置指定前进方向相反。同理，其他方向也是相同的
- 如果前进的位置可行，我们将位置保存到队列中，并记录该位置已访问，代码如下：
while (!queue.isEmpty()) {
int[] current = queue.poll();
int x = current[0];
int y = current[1];
if (x >= 1 && (data[x-1][y] == 'D' || data[x-1][y] == '.') && !visited[x-1][y]) {
queue.add(new int[] { x - 1, y });
visited[x-1][y] = true;
}
if (y >= 1 && (data[x][y-1] == 'R' || data[x][y-1] == '.') && !visited[x][y-1]) {
queue.add(new int[]{x, y - 1});
visited[x][y-1] = true;
}
if (x <= data.length - 2 && (data[x+1][y] == 'U' || data[x+1][y] == '.') && !visited[x+1][y]) {
queue.add(new int[]{x + 1, y});
visited[x+1][y] = true;
}
if (y <= data[0].length - 2 && (data[x][y+1] == 'L' || data[x][y+1] == '.') && !visited[x][y+1]) {
queue.add(new int[]{x, y + 1});
visited[x][y+1] = true;
}
}
- 统计未被访问到的位置，返回结果
int dangerCount = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
if (!visited[i][j]) {
dangerCount++;
}
}
}
总结
BFS和DFS是图这一类题中核心思路，合理的使用队列和栈可以好的解决问题。
