模拟
找单独的数
问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]
输出：4
解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]
输出：2
解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]
输出：10
解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
解题思路
该问题可以通过 位运算 中的 异或操作 来高效解决，原因是异或操作 a⊕a=0 且 a⊕0=a。对数组中所有数字进行异或操作后，成对的数字会互相抵消，仅剩下那个出现一次的数字
算法步骤
- 初始化一个变量
unique = 0。 - 遍历数组中的每个数字，用
unique对数字进行异或操作：unique ^= num。 - 遍历完成后，
unique的值就是那个只出现一次的数字。
代码
def solution(cards):
unique = 0
for card in cards:
unique ^= card
return unique
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
超市里的货物架调整
问题描述
在一个超市里，有一个包含 nn 个格子的货物架，每个格子中放有一种商品，商品用小写字母 a 到 z 表示。当顾客进入超市时，他们会依次从第一个格子查找到第 nn 个格子，寻找自己想要购买的商品。如果在某个格子中找到该商品，顾客就会购买它并离开；如果中途遇到一个空格子，或查找完所有格子还没有找到想要的商品，顾客也会离开。
作为超市管理员，你可以在顾客到来之前重新调整商品的顺序，以便尽可能多地出售商品。当第一个顾客进入后，商品位置不能再调整。你需要计算在最优调整下，最多可以卖出多少件商品。输入变量说明：
n：货物架的格子数m：顾客想要购买的商品种类数s：货物架上商品的初始顺序c：顾客想要购买的商品种类
测试样例
样例1：
输入：
n = 3 ,m = 4 ,s = "abc" ,c = "abcd"
输出：3
样例2：
输入：
n = 4 ,m = 2 ,s = "abbc" ,c = "bb"
输出：2
样例3：
输入：
n = 5 ,m = 4 ,s = "bcdea" ,c = "abcd"
输出：4
解题思路
核心策略：
- 将货架上的商品和顾客需求分别统计为频次，利用这些频次来优化匹配。
- 按照顾客的需求依次匹配货架上的商品，将满足需求的商品从货架中移除。
- 统计成功匹配的商品数量。
算法步骤
- 用两个字典分别统计货架上的商品频次和顾客需求的商品频次。
- 遍历顾客需求字典，逐一匹配货架上的商品：
- 如果某种商品既在需求中也在货架中，取两者频次的最小值作为成功出售的数量，并从货架库存中扣除相应数量。
- 返回成功出售的商品总数。
代码
from collections import Counter
def solution(n: int, m: int, s: str, c: str) -> int:
# 统计货架上的商品频次和顾客需求的频次
shelf_count = Counter(s)
customer_count = Counter(c)
# 统计成功售出的商品数量
sold = 0
# 遍历顾客需求，尽可能满足
for item, demand in customer_count.items():
if item in shelf_count:
sold += min(shelf_count[item], demand)
return sold
if __name__ == '__main__':
print(solution(3, 4, "abc", "abcd") == 3)
print(solution(4, 2, "abbc", "bb") == 2)
print(solution(5, 4, "bcdea", "abcd") == 4)
- 时间复杂度：O(n+m)
- 空间复杂度：O(1)
