字典序最小的01字符串｜豆包MarsCode AI 刷题字典序最小的01字符串算法题解析，在这道题中，需要通过最多

题目分析

在这道题中，需要通过最多 k 次交换相邻字符的操作来将一个由 0 和 1 构成的字符串转换为字典序最小的字符串。为了完成这个任务，我们的目标需要将字符串中的 0 尽可能地提前，1 留在后面。所以需要利用每次交换的机会，去最小化最终的字符串的字典序。

字典序的定义

字典序是按字符的顺序排列的方式，对于二进制字符串来说，0 的字典序小于 1。所以，我们的目标是尽可能将所有的 0 移到字符串的前面，1 留在后面。具体来说，字符串的字典序最小的排列就是把所有的 0 按照它们在原字符串中的顺序排列在前，1 按顺序排列在后。

解题思路

交换操作限：

每次操作只能交换相邻的两个字符。
最多能进行 k 次操作。

贪心策略：

从字符串的左端开始遍历，每遇到一个 0，尝试将其交换到前面去，尽量减少操作次数。
由于每次交换只能发生在相邻字符之间，所以我们需要贪心地选择最近的 0 进行交换，以此来让 0 尽量靠近字符串的最左边。

具体步骤：

逐步遍历字符串，对于每个位置 i，如果当前位置是 0，则尝试将其向前交换，直到交换次数用完或无法继续交换。
对于每个 0，我们从当前位置向左扫描，如果左边的 1 离当前位置较近且有足够的交换次数，则进行交换，直到 k 次交换用完或不能再交换。

效率分析：

在最坏情况下，我们需要遍历整个字符串，并且对于每个 0 可能需要进行若干次交换。因此，时间复杂度是 O(n * k)，其中 n 是字符串的长度，k 是交换次数的上限。

代码实现

public class Main {
    public static String solution(int n, int k, String s) {
        // 将字符串转为字符数组方便修改
        char[] arr = s.toCharArray();
        
        // 从左到右遍历每个字符
        for (int i = 0; i < n && k > 0; i++) {
            if (arr[i] == '0') {
                // 尝试把这个0往前移动
                for (int j = i - 1; j >= 0 && arr[j] == '1' && k > 0; j--) {
                    // 交换 arr[j] 和 arr[j+1]
                    arr[j] = '0';
                    arr[j + 1] = '1';
                    k--; // 每做一次交换，减少剩余操作次数
                }
            }
        }
        
        // 将字符数组转回字符串并返回
        return new String(arr);
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(5, 2, "01010").equals("00101"));
        System.out.println(solution(7, 3, "1101001").equals("0110101"));
        System.out.println(solution(4, 1, "1001").equals("0101"));
    }
}

代码解析

字符串转换为字符数组：

因为字符串是不可变的，在需要修改字符串内容时，首先将字符串转化为字符数组 arr。这样可以在字符数组上直接进行操作。

遍历字符串：

从字符串的左侧开始遍历。对于每个字符，如果当前字符是 '0'，则尝试将其向前交换。

交换操作：

如果遇到一个 '0'，从其左边开始扫描，找到最近的 '1' 并进行交换。每交换一次，就将 k 减 1，表示已经使用了一个交换操作。

输出结果：

经过遍历和交换操作后，得到最终的字符数组，然后将其转回字符串并返回。

思路分析

这个问题本质上是一个贪心问题：我们希望通过有限的交换操作，尽可能地将 0 移动到字符串的前面，从而实现字典序最小。

贪心策略的合理性

在这个问题中，贪心策略的核心思想是尽可能用每次交换机会将一个 0 移动到最前面，而不是随意选择交换的位置。为什么这样做是合理的呢？理由如下：

每次操作最多只能交换相邻的字符，因此我们只能在邻近的字符之间进行交换。
我们需要利用有限的交换次数将 0 推到最前面，而不是做不必要的操作。
通过贪心地选择离当前位置最近的 1 进行交换，最大化了每次操作的效果，避免了浪费操作次数。

优化思考

尽管当前的解法有效，但在处理大规模数据时，可能会遇到性能瓶颈。比如，当前算法每次都要在 0 和 1 之间逐个交换，这对于每个 0 来说可能会导致不必要的多次交换。

一种优化思路可能是预处理字符串中每个字符的位置，然后通过选择离当前位置最近的 0 来减少交换次数。可以通过哈希表或其他数据结构来加速查找操作，但这样会增加实现的复杂度，可能并不适合在所有场景下使用。

总结

这道题的核心是利用有限的交换次数，通过贪心算法将 0 尽可能地移到前面，从而形成字典序最小的字符串。通过在遍历过程中逐步调整字符串，能够高效地利用每次交换的机会，实现目标。

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