石子移动问题｜豆包MarsCode AI 刷题题目解析：石子移动问题小S正在玩一个关于石子的游戏，给定了一些石子，

题目解析：石子移动问题

小S正在玩一个关于石子的游戏，给定了一些石子，它们位于一维数轴的不同位置，位置用数组 stones 表示。如果某个石子处于最小或最大的一个位置，我们称其为端点石子。

在每个回合，小S可以将一颗端点石子移动到一个未占用的位置，使其不再是端点石子。游戏继续，直到石子的位置变得连续，无法再进行任何移动操作。

你需要帮助小S找到可以移动的最大次数。

测试样例

样例1：

输入：stones = [7, 4, 9] 输出：2

样例2：

输入：stones = [6, 5, 4, 3, 10] 输出：3

样例3：

输入：stones = [1, 2, 3, 4, 5] 输出：0

解题思路分析

排序石子的初始位置：
- 首先对石子的初始位置进行排序。排序后，最小位置的石子是第一个，最大位置的石子是最后一个。这样，我们可以轻松地识别出端点石子。
最大移动次数：
- 假设一开始石子的最小位置为 stones[0]，最大位置为 stones[n-1]（排序后的结果）。在每一次移动中，我们可以从最小端点或最大端点移除石子，尝试将其移动到空闲的位置，直到最终所有石子的位置变得连续。
- 最大移动次数的计算：
  - 最多的移动次数应该是从原始的排列状态到一个连续排列的状态。我们可以通过以下两种方式来估算最大移动次数：
    1. 从最大端点开始移动到 stones[1]（即跳过第一个石子），可以进行的最大移动次数是 stones[n-1] - stones[1]。
    2. 从最小端点开始移动到 stones[n-2]（即跳过最后一个石子），可以进行的最大移动次数是 stones[n-2] - stones[0]。
  - maxMoves = 两者之中的最大值减去 n-2，即最大移动次数等于最大间隔减去已经存在石子的数量。
最小移动次数：
- 通过滑动窗口技巧来计算，最小移动次数是通过选择一个连续的子区间，尽可能让石子之间的间隙变小。
- 滑动窗口：
  - 窗口内的石子数不超过 n-1，且确保不超过最大的区间长度（即 stones[j] - stones[i] + 1 <= n）。
  - 然后，计算在每个滑动窗口内，已经有多少个石子是连续排列的。通过求得最小空位数来决定最小的移动次数。
  - 特殊情况下，当窗口内石子的数量为 n-1 且窗口的长度恰好是 n-1，意味着几乎所有位置都已经占据，只剩一个空位，这种情况需要特殊处理。
返回结果：
- 最终返回的结果是最大移动次数 maxMoves，而不是最小移动次数。

代码问题分析

最大移动次数的计算：
- 计算 maxMoves 是合理的，通过选择 stones[n-1] - stones[1] 和 stones[n-2] - stones[0] 两者中较大的差值，并减去已占用的位置数量 n-2。这一部分是对的，可以求得最大可以移动的次数。
最小移动次数的计算：
- 最小移动次数的计算使用了滑动窗口的方法。逻辑上这部分是有道理的，但存在一定的复杂性和一些潜在的错误：
  - while (j < n && stones[j] - stones[i] + 1 <= n) 的条件应为 stones[j] - stones[i] + 1 <= n 只是窗口的长度，实际上可以通过这种方法控制窗口长度，但n - 2 的计算方式不太清楚。如果窗口内的石子已经接近连续状态，则可能不需要再做太多操作，这里需要进一步优化和测试。
  - minMoves = Math.min(minMoves, 2) 的条件判断存在问题，2 并不一定是正确的最小移动次数，应该基于实际的连续石子数量来进行判断。
输出的错误：
- 代码中没有真正返回最小的移动次数，maxMoves 被返回了。事实上，题目要求的是找出最大的可移动次数。因此应该返回 maxMoves 而不是 minMoves。

代码优化建议

修改返回值：
- 应该在最后返回 maxMoves，而不是 minMoves，因为题目要求的是最大移动次数。
滑动窗口部分优化：
- 需要更精确地控制滑动窗口的大小，避免不必要的复杂性。也可以在滑动窗口内进行更多的逻辑判断，确保计算结果正确。

代码改进后的版本（示例）

javaCopy Code
import java.util.Arrays;

public class Main {
    public static int solution(int[] stones) {
        if (stones.length == 1) {
            return 0; // 如果只有一个石子，则不能移动
        }

        Arrays.sort(stones);
        int n = stones.length;

        // 计算最大移动次数
        int maxMoves = Math.max(stones[n - 1] - stones[1], stones[n - 2] - stones[0]) - (n - 2);

        return maxMoves;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(new int[]{7, 4, 9})); // 输出: 2
        System.out.println(solution(new int[]{6, 5, 4, 3, 10})); // 输出: 3
        System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 4, 5})); // 输出: 0
    }
}

总结

最大移动次数的计算思路是合理的，可以通过寻找最大的间隔来估算最大可能的移动次数。
最小移动次数的计算使用了滑动窗口方法，但存在逻辑复杂性，可以优化简化。
在返回结果时，应返回最大移动次数 maxMoves。

心得：

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石子移动问题｜ 豆包MarsCode AI 刷题

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