石子移动问题
问题描述
小S正在玩一个关于石子的游戏，给定了一些石子，它们位于一维数轴的不同位置，位置用数组 stones 表示。如果某个石子处于最小或最大的一个位置，我们称其为端点石子。
在每个回合，小S可以将一颗端点石子移动到一个未占用的位置，使其不再是端点石子。游戏继续，直到石子的位置变得连续，无法再进行任何移动操作。
你需要帮助小S找到可以移动的最大次数。
测试样例
样例1：
输入：stones = [7, 4, 9]
输出：2
样例2：
输入：stones = [6, 5, 4, 3, 10]
输出：3
样例3：
输入：stones = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：0
分析
小S的石子移动游戏可以分解为以下步骤：
- 定义端点石子：最左端和最右端的石子称为端点石子。
- 操作目标：将石子移动到其他未占用的位置，使得所有石子的位置变得连续。
- 计算最大移动次数：
-
- 为了达到最大移动次数，可以将端点石子移动到尽可能远的位置，使得每次移动后仍然有一个端点石子，直到石子的位置变得连续。
思路
- 单石子处理：
if len(stones) <= 1，若只有一个石子，则直接返回0。 - 排序：首先对石子位置的数组
stones进行排序，这样便于计算石子的位置间隔。 - 计算两端的间隔：考虑从左端或右端开始逐步移动端点石子，直到所有石子的位置变得连续。
- 最大移动次数：通过计算从左端到右端的间隔，以及移出端点石子所需的步数，得到最大可能的移动次数。
实现代码
下面是实现代码：
def max_moves(stones):
# 特殊情况：只有一个石子时，不需要移动
if len(stones) <= 1:
return 0
stones.sort()
n = len(stones)
# 间隔总数 = 最大位置 - 最小位置 - 石子数量 + 1
total_gap = stones[-1] - stones[0] + 1 - n
max_moves = max(total_gap - (stones[1] - stones[0] - 1), total_gap - (stones[-1] - stones[-2] - 1))
return max_moves
# 测试用例
print(max_moves([7, 4, 9])) # 输出: 2
print(max_moves([6, 5, 4, 3, 10])) # 输出: 3
print(max_moves([1, 2, 3, 4, 5])) # 输出: 0
代码解释
- 排序：首先对
stones排序，便于计算石子间的间隔。 - 总间隔：计算所有石子连续时的总间隔。
- 最大移动次数：通过比较左右端点的间隔，得到最大移动次数。
刷题技巧
在使用MarsCode AI刷题时，以下是一些技巧可以帮助你更高效地练习和提升编程能力：
1. 理解题目要求
- 仔细阅读题目描述：确保你完全理解题目的要求和约束条件。
- 分析样例：通过样例输入和输出，理解题目的具体要求和边界情况。
2. 逐步解决问题
- 分解问题：将复杂的问题分解成更小的子问题，逐步解决。
- 伪代码：在编写实际代码之前，先用伪代码或注释描述你的解题思路。
3. 利用AI辅助
- 获取思路：在遇到困难时，可以向AI询问解题思路，但不要直接要求答案。
- 代码纠错：如果代码运行出错，可以向AI寻求帮助，分析错误原因并提供修改建议。
4. 测试和调试
- 编写测试用例：在编写代码之前或之后，编写一些测试用例来验证代码的正确性。
- 调试代码：使用IDE的调试功能，逐步检查代码的执行过程，找出问题所在。
5. 优化代码
- 时间复杂度：在解决问题后，考虑代码的时间复杂度，尝试优化算法。
- 空间复杂度：同样，考虑空间复杂度，尽量减少不必要的内存使用。
6. 总结和反思
- 总结经验：每次解决问题后，总结解题思路和遇到的问题，积累经验。
- 反思改进：思考是否有更好的解法，或者在哪些地方可以改进。
7. 持续练习
- 定期刷题：保持定期刷题的习惯，不断提升自己的编程能力。
- 多样化练习：尝试不同类型的题目，锻炼不同方面的编程技能。
通过这些技巧，你可以更有效地利用MarsCode AI进行编程练习，提升自己的编程水平。
