青训营X豆包MarsCode 技术训练营第二课｜豆包MarsCode AI 刷题题目：补给站最优花费问题问题描述

题目：补给站最优花费问题

问题描述

小U计划进行一场从地点A到地点B的徒步旅行，旅行总共需要 M 天。为了在旅途中确保安全，小U每天都需要消耗一份食物。在路程中，小U会经过一些补给站，这些补给站分布在不同的天数上，且每个补给站的食物价格各不相同。

小U需要在这些补给站中购买食物，以确保每天都有足够的食物。现在她想知道，如何规划在不同补给站的购买策略，以使她能够花费最少的钱顺利完成这次旅行。

M：总路程所需的天数。
N：路上补给站的数量。
p：每个补给站的描述，包含两个数字 A 和 B，表示第 A 天有一个补给站，并且该站每份食物的价格为 B 元。

保证第0天一定有一个补给站，并且补给站是按顺序出现的。

这个问题可以用贪心算法来解决，因为我们需要在尽可能便宜的地方购买食物来满足未来的需求。以下是解决问题的思路：

问题分析

基本需求：
- 小U需要在路上每一天消耗一份食物。
- 需要在补给站购买足够的食物来完成整个旅程。
补给站特点：
- 每个补给站的价格不同。
- 补给站的分布按照天数递增排列。
目标：
- 以最小的成本购买足够的食物完成旅行。

算法步骤

维护当前的食物库存：
- 跟踪当前手头上还有多少食物，确保能覆盖接下来的天数。
贪心选择购买策略：
- 在补给站购买食物时，优先选择当前最便宜的价格，以满足需求。
- 如果当前库存的食物无法支撑到下一个补给站，则在当前补给站补充足够的食物。
模拟每天的需求：
- 遍历所有天数。
- 每一天的需求为1，减少库存。
- 如果没有足够的库存去到下一个补给站，计算最小成本补充。
实现逻辑：
- 使用一个优先队列（小根堆）来存储补给站的价格，动态决定购买数量。

代码实现： import heapq

def min_cost(m, n, p): # 初始化 current_food = 0 # 当前拥有的食物库存 total_cost = 0 # 总花费 index = 0 # 当前补给站索引 heap = [] # 优先队列，存储价格和补给站信息

# 遍历每一天
for day in range(m):
    # 每天消耗一份食物
    current_food -= 1

    # 如果今天有补给站，加入堆中
    while index < n and p[index][0] == day:
        heapq.heappush(heap, p[index][1])  # 价格进入小根堆
        index += 1

    # 如果食物不足，必须购买
    while current_food < 0:
        if not heap:  # 如果堆中没有补给站可用，返回不可能完成的标志
            return -1
        # 从堆中选取最便宜的补给站
        cheapest_price = heapq.heappop(heap)
        total_cost += cheapest_price  # 累计花费
        current_food += 1  # 补充一天的食物

return total_cost

测试样例

print(min_cost(5, 4, [[0, 2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]])) # 输出：7 print(min_cost(6, 5, [[0, 1], [1, 5], [2, 2], [3, 4], [5, 1]])) # 输出：6 print(min_cost(4, 3, [[0, 3], [2, 2], [3, 1]])) # 输出：9

以下是使用豆包 MarsCode AI 刷题过程中总结的知识点、学习计划以及工具运用的整理内容。

知识总结

新知识点总结

贪心算法：
- 思路：优先局部最优解，逐步推导出全局最优。
- 典型题目：最小食物成本问题、活动安排问题等。
- 理解：适合对问题的子结构可以单独优化的场景，但并不适合需要回溯的全局优化问题。
优先队列（小根堆） ：
- 核心功能：快速获取最小/最大值，适用于动态场景。
- 关键操作：插入元素 O(log⁡n)O(\log n)O(logn)，弹出最小元素 O(log⁡n)O(\log n)O(logn)。
- 建议：练习堆的基本操作，了解其在路径规划、区间问题中的应用。
动态规划（DP） ：
- 思路：通过递推公式解决全局最优问题。
- 关键点：状态定义、转移方程、初始值设定。
- 建议：从简单的线性 DP 入手，如斐波那契数列，然后逐步提升到二维状态的背包问题等。

学习建议

理解为先：刷题时，优先理解题目要求和基本算法的原理，切勿急于实现代码。
分类练习：将题目按照算法类型（如贪心、堆、动态规划）分类刷题，集中突破难点。
模拟场景：将算法应用于实际生活问题，增强直观理解。

学习计划

制定刷题计划

明确目标：
- 初期目标：掌握基础算法（排序、查找、递归）。
- 中期目标：解决经典算法题目（贪心、动态规划、回溯）。
- 后期目标：挑战综合性题目（如图论、线段树）。
时间安排：
- 每天投入 1~2 小时，分成以下模块：
  - 知识点学习（20 分钟）：复习当天相关算法理论。
  - 刷题实践（60 分钟）：集中刷题，覆盖不同难度。
  - 错题分析（20 分钟）：记录错题原因，并总结。
复习机制：
- 每周复盘：分析错题，巩固薄弱点。
- 每月归纳：整理经典题目及其解法，确保知识点不遗忘。

错题利用

将错题分类归档（如思路错误、代码实现问题等）。
针对性回顾，找到解决类似问题的通用方法。
再次尝试错题，直到能流畅解答。

工具运用

豆包 MarsCode AI 的优势

智能解析：自动解析题目，提供提示和部分代码。
逐步引导：通过分步提示帮助理解复杂题目。
错题诊断：详细分析错误原因，指出代码逻辑问题。

结合其他资源

与教材结合：
- 配合经典算法书籍（如《算法导论》）加深理解，形成理论-实践闭环。
借助 LeetCode/Codeforces：
- 提供更广泛的题库练习，同时验证豆包 MarsCode AI 的解题辅助效果。
视频学习：
- 使用在线课程（如 B站、Coursera）补充算法基础，增强直观理解。

学习建议

多样化资源整合：不要局限于一个平台，多角度获取知识。
AI 辅助+主动学习：AI 可提供解题思路，但深入理解需要主动钻研。
反复实践：通过反复练习，将理论转化为熟练技能。

总结

使用豆包 MarsCode AI 刷题，不仅能提升解题速度，还能帮助梳理知识体系。合理规划刷题计划，利用错题强化学习，并结合多种资源，可以实现快速进步。对入门同学来说，重要的是理解算法思想，并逐步积累解决问题的经验。

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问题描述

问题分析

算法步骤

测试样例

知识总结

新知识点总结

学习建议

学习计划

制定刷题计划

错题利用

工具运用

豆包 MarsCode AI 的优势

结合其他资源

学习建议

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