面试智力题

5L 、6L水杯取3L

1. 先将5L的桶装满，将5L的桶的水倒入6L的桶中。这时5L的桶是空的，6L的桶中有5L的水
2. 再将5L的桶装满，倒入6L的桶中。这时5L的桶有4L的水，6L的桶是满的
3. 将6L的桶中的水倒掉，5L的桶的水倒入6L的桶中。这时5L的桶是空的，6L的桶中有4L的水
4. 将5L的桶装满，倒入6L的桶中。这时5L的桶还有3L的水，6L的桶是满的。

假设张三和李四在一个圆形的桌子上放置硬币，并且两个人轮流放置硬币，不能重叠，谁先放不下硬币的话就输了，假如你是张三先放硬币，怎么保证自己赢得比赛？

• 先放个硬币在桌子中间，之后不管对方放哪里，就放他对称位置

现有25匹马，5条赛道，没有计时器的情况下，如何选出最快的5匹马

A1 B1 C1 D1 E1
A2 B2 C2 D2 E2
A3 B3 C3 D3 E3
A4 B4 C4 D4 E4
A5 B5 C5 D5 E5

1. 每个组分别进行比赛，确定组内顺序（5场）
2. 每个组的第一名再进行比赛，确定第一名（1场）
3. 从 A2 A3 B1 B2 C1 中确定2、3名（1场）
   • A2，A3 为2、3名，则［A4，B1，A5，B2，C1］中确定第4、5名（1场）
   • A2，B1 为2、3名，则［A3，A4，B2，B3，C1，C2，D1］中确定4、5名（2场）
   • 剩下情况类似
4. 至少8场，最多9场能选出最快的5匹马

在岛上有100只老虎和1只羊，老虎可以吃草，但他们更愿意吃羊。如果每次只有一只老虎可以吃羊，而且一旦他吃了羊，他自己就变成羊；而且所有的老虎都是聪明的，他们的第一要务是生存。请问最后这只羊会不会被吃？如果是n只老虎和一只羊呢？

• 1只老虎，肯定吃；2只老虎肯定不吃，否则就被另一只吃了；3只老虎，如果一只老虎吃掉了羊，这样问题就转换为2只老虎和1只羊的情况，显然另外两种老虎不敢轻举妄动，所以羊会被吃； 4只老虎，如果某一只老虎吃了羊，问题转化为3只老虎和1只羊的问题，它肯定会被接下来的某一只吃掉，然后其他两只只能等着，所以4只老虎，大家都不敢吃羊； 如果老虎数目是奇数，那么羊肯定被吃，如果是偶数，那么羊肯定不会被吃。

两个人抛硬币，抛到正面就赢，先手赢的概率是多少？

设 P 为先手最终获胜的概率。

第一次抛：

• 先手第一次抛中正面（$P = \frac{1}{2}$），直接赢。
• 若第一次抛反面（$P = \frac{1}{2}$），则轮到后手。

此时游戏回到原点，角色互换，后手变成“新先手”，他的胜率也是 P。则可得到公式

先手赢的概率为$\frac{2}{3}$，后手赢的概率为$\frac{1}{3}$

有100枚硬币，10枚朝上，90枚朝下，怎么分两堆，使两堆朝上的硬币数量相等？

• 取出 10 枚硬币为一堆，并把这 10 枚全部翻面。这样，两堆中正面朝上的硬币数相等。
• 分析：假设10枚硬币堆A有x枚朝上，10-x枚朝下，则堆B有10-x枚朝上。将堆A的硬币全部翻面，则有10-x枚朝上，那么就和堆B一致了。