题目解析
题目：小U在地图上行走
题目描述： 小U在一个 的地图上行走，地图中的每个位置都有一个高度。小U只能在满足以下条件的情况下移动：
- 只能上坡或者下坡，不能走到高度相同的点。
- 移动时必须交替进行：上坡后必须下坡，下坡后必须上坡，不能连续上坡或下坡。
- 每个位置只能经过一次，不能重复行走。
任务是帮助小U找到他在地图上可以移动的最大次数，即在符合所有条件的前提下，小U能走过的最大连续位置数量。
思路解析：
-
理解问题：
- 小U的移动受到高度差和移动方向的限制。
- 需要找到一条路径，使得小U能够交替上坡和下坡，并且路径最长。
-
数据结构选择：
- 使用二维数组
a表示地图。 - 使用
visited数组记录每个位置是否已经被访问过。
- 使用二维数组
-
算法步骤：
- 从每个未访问的位置开始，进行深度优先搜索（DFS）。
- 在DFS中，记录当前路径的长度，并尝试向四个方向（上、下、左、右）移动。
- 移动时需要检查高度差和方向是否符合要求。
- 更新最大路径长度。
图解：
假设地图如下：
plaintext
1 2
4 3
从位置 (0, 0) 开始，可以移动到 (0, 1)，然后到 (1, 1)，最后到 (1, 0)，路径为 1 -> 2 -> 3 -> 4，长度为3。
代码详解：
def solution(m: int, n: int, a: list) -> int: def dfs(x, y, prev_height, is_up): if x < 0 or x >= m or y < 0 or y >= n or visited[x][y] or (is_up and a[x][y] <= prev_height) or (not is_up and a[x][y] >= prev_height): return 0 visited[x][y] = True max_length = 0 for dx, dy in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]: max_length = max(max_length, dfs(x + dx, y + dy, a[x][y], not is_up)) visited[x][y] = False return max_length + 1
visited = [[False] * n for _ in range(m)]
max_path_length = 0
for i in range(m):
for j in range(n):
max_path_length = max(max_path_length, dfs(i, j, -1, True))
return max_path_length
if name == 'main': print(solution(2, 2, [[1, 2], [4, 3]]) == 3) print(solution(3, 3, [[10, 1, 6], [5, 9, 3], [7, 2, 4]]) == 8) print(solution(4, 4, [[8, 3, 2, 1], [4, 7, 6, 5], [12, 11, 10, 9], [16, 15, 14, 13]]) == 11)
知识总结
新知识点：
- 深度优先搜索（DFS） ：在解决路径问题时，DFS是一种常用的方法。通过递归遍历所有可能的路径，找到最优解。
- 记忆化搜索：在DFS中，可以使用记忆化技术来避免重复计算，提高效率。
学习建议：
- 理解DFS：DFS是解决路径问题的基本方法，理解其原理和实现方式非常重要。
- 练习递归：DFS通常使用递归来实现，因此需要熟练掌握递归的思维方式。
- 优化技巧：在实际应用中，可以通过剪枝、记忆化等技巧来优化DFS的效率。
学习计划
高效学习方法：
-
制定刷题计划：
- 每天固定时间刷题，保持持续性。
- 根据难度逐步提升，先从简单题开始，逐步过渡到中等和难题。
-
利用错题进行针对性学习：
- 记录错题，分析错误原因。
- 针对性地复习相关知识点，避免重复犯错。
-
总结与反思：
- 每完成一组题目后，总结解题思路和技巧。
- 反思自己在解题过程中的不足，不断提升。
工具运用
结合AI刷题功能：
- AI辅助：利用AI刷题工具提供的提示和解析，帮助理解题目和解题思路。
- 错题分析：AI工具可以自动分析错题，提供针对性的学习建议。
其他学习资源：
- 在线课程：结合在线课程学习相关算法和数据结构知识。
- 论坛交流：参与编程论坛，与其他学习者交流经验，共同进步。
通过以上方法，可以更高效地利用AI刷题功能，提升编程能力。
