二进制之和｜豆包MarsCode AI 刷题**题目解析：二进制之和** **问题描述**：小U和小R希望设计一个算

题目解析：二进制之和

问题描述：

小U和小R希望设计一个算法，能够将两个可能非常长的二进制字符串相加，并以十进制的形式返回结果。由于二进制串的长度可能超出常规数据类型（如int, long）的表示范围，因此不能使用简单的类型转换。

思路：

逐位相加：从二进制字符串的最低位（最右边）开始，逐位进行相加，同时记录进位。
处理进位：如果当前位的和大于等于2，则需要向高位进位。
构建结果：从最低位开始，根据每一位的和（考虑进位后）构建十进制结果的字符串表示。
去除前导零：如果结果字符串的最高位是0（且不是唯一字符），则去除这些前导零。

代码详解：

public class Main {
    public static String solution(String binary1, String binary2) {
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        int carry = 0;
        int i = binary1.length() - 1;
        int j = binary2.length() - 1;

        // 逐位相加，直到两个字符串都遍历完
        while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {
            int sum = carry;
            if (i >= 0) sum += binary1.charAt(i--) - '0';
            if (j >= 0) sum += binary2.charAt(j--) - '0';

            // 计算当前位的值（0或1）和新的进位
            result.insert(0, sum % 2);
            carry = sum / 2;
        }

        // 如果结果字符串的第一个字符是'0'（且不是唯一字符），则去除前导零
        if (result.charAt(0) == '0' && result.length() > 1) {
            result.deleteCharAt(0);
        }

        return result.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例
        System.out.println(solution("101", "110").equals("11"));
        System.out.println(solution("111111", "10100").equals("83"));
        System.out.println(solution("111010101001001011", "100010101001").equals("242420"));
        System.out.println(solution("111010101001011", "10010101001").equals("31220"));
        // 可以添加更多测试用例，包括长度不同的二进制字符串和边界情况
    }
}

代码详解：二进制之和

在解决“二进制之和”的问题时，我们的目标是将两个以字符串形式给出的二进制数相加，并返回它们十进制和的字符串表示。虽然题目特别提到了二进制串可能非常长，可能导致常规方法无法处理大数，但可以采用了一个简单而巧妙的策略，即利用Java内置的整数转换功能。

代码的核心在于Integer.parseInt(String s, int radix)方法和Integer.toString(int i)方法。Integer.parseInt方法能够将一个以指定基数（在这里是2，即二进制）表示的字符串转换为一个十进制整数。相反，Integer.toString方法则能将一个十进制整数转换为其字符串表示。

在solution方法中，我们首先使用Integer.parseInt(binary1, 2)将binary1字符串从二进制转换为十进制整数decimal1，然后使用同样的方法将binary2转换为decimal2。接下来，我们简单地将这两个十进制整数相加得到sum。最后，我们使用Integer.toString(sum)将sum转换回字符串形式，并返回该字符串。

需要注意的是，虽然这种方法在处理长度适中的二进制字符串时非常有效，但如果二进制字符串的长度超过了Integer类型能够表示的范围（即32位或64位，取决于Java的实现和平台），这种方法将会失败。具体来说，如果二进制字符串表示的数值超出了Integer.MAX_VALUE（对于32位Java虚拟机来说是2^31-1）或Long.MAX_VALUE（对于64位Java虚拟机来说是2^63-1），那么Integer.parseInt或Long.parseInt方法将抛出NumberFormatException。

综上所述，虽然这种方法在处理极大二进制数时存在限制，但对于题目中的测试样例和许多实际应用场景来说，它提供了一种简单而有效的解决方案。如果需要处理更大的二进制数，可能需要考虑使用BigInteger类或其他大数处理策略。解释：

我们使用StringBuilder来构建结果字符串，因为它在字符串拼接时比使用+操作符更高效。
我们从两个二进制字符串的最低位开始相加，同时记录进位。
如果某个字符串已经遍历完，我们将其对应的位视为0。
我们将每一位的和（考虑进位后）插入到结果字符串的最前面（因为我们是从最低位开始构建的）。
最后，我们检查并去除结果字符串中的前导零（如果有的话）。

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是两个二进制字符串中较长的一个的长度，因为我们只需要遍历一次两个字符串。这满足了题目中时间复杂度不超过O(n^2)的要求。

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