病毒感染时间题解问题描述病毒感染时间在一个封闭的房间里摆满了座位，每个座位东西向和南北向都有固定 1 米的间隔。座位

问题描述病毒感染时间

在一个封闭的房间里摆满了座位，每个座位东西向和南北向都有固定 1 米的间隔。座位上坐满了人，坐着的人可能带了口罩，也可能没有带口罩。我们已经知道房间里的某个人已经感染了病毒，病毒的传播速度是每秒钟感染距离 1 米，但是超出 1 米病毒没有感染效力。病毒对于戴口罩的人需要两秒钟，或者一秒内被周围的两个人分别感染一次，才能被病毒感染。请实现一个算法，计算出来在给定的人员戴口罩情况，以及已经感染的人员位置情况下，病毒感染屋内所有人所需的时间。假定，已经感染的人戴和不戴口罩都具有相同的感染能力。

输入格式

第一行两个整数 n, m，表示座位有 n 行 m 列

接下来 n 行，每行 m 个整数 T(i, j)表示座位上的人戴口罩情况，0 表示未戴口罩，1 表示戴了口罩

最后一行两个整数 x, y 表示已经感染病毒的人所在座位

输出格式

输出一个整数表示病毒感染屋内所有人所需的时间

输入样例

4 4

0 1 1 1

1 0 1 0

1 1 1 1

0 0 0 1

2 2

输出样例

数据范围

座位横向和纵向最多 255

解题思路

本题可以使用 广度优先搜索 (BFS) 算法来模拟病毒的传播过程。由于病毒传播速度固定，且每一秒钟会感染周围的 1 米范围内的座位，我们可以将感染的人按时间顺序加入队列中，并逐层传播病毒，直到感染所有人。

我们可以将座位的感染状态分为以下几种情况：

未感染、无口罩：被感染需要 1 秒。
未感染、戴口罩：被感染需要 2 秒，或者在 1 秒内被两个人分别感染一次（破掉两层护盾）。
已感染：跳过，已感染的人可以传播病毒，不再需要进行处理。

详细步骤

初始化变量和数据结构：
- 使用一个二维数组 time 来记录每个座位感染所需的时间，初始值为无穷大（表示尚未感染）。
- 使用一个队列 queue 存储待感染的人的位置和当前感染到达该人的时间。
- 定义方向数组 directions 表示四个可能传播的方向：上、下、左、右。
将初始感染源加入队列：
- 把已感染的起始位置 (x, y) 加入 queue，并将其感染时间设为 0。
广度优先搜索 (BFS) ：
- 使用 BFS 来模拟病毒传播过程，按层次逐步传播。
- 每次从 queue 中取出一个位置 (i, j) 和它的感染时间 t。
- 遍历四个方向，计算相邻位置 (ni, nj) 的状态，并判断是否可以被感染。
  - 无口罩的情况：直接传播，新的感染时间为 t + 1。
  - 戴口罩的情况：
    - 如果这是第一次传播到该位置，记录 t + 1 并作为破盾时间。
    - 如果已经破盾一次，再次传播时设为 t + 1（即总共 2 秒后感染成功）。
- 将新感染的节点加入 queue，并更新 time 数组。
计算感染所需的总时间：
- 遍历 time 数组中的最大值，即为感染所有人所需的时间。
特殊情况处理：
- 如果整个房间内的人无法被感染，返回 -1。

代码实现

from collections import deque

def solution(row_n, column_m, seats, patient):
    patient_num = 1
    x, y = patient
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]

    queue = []
    queue.append((x, y))
    seats[x][y] = -1  # 标记起始病人为已感染
    time = 0

    while queue:
        # print(seats)
        if patient_num == row_n*column_m:
            return time
        # print(patient_num)
        new_patient = []
        remove_queue = []
        for index, (i, j) in enumerate(queue): # 遍历一轮病人
            now_count = 0
            # print(queue)
            for di, dj in directions:
                 ni, nj = i + di, j + dj
                 if ni < 0 or ni >= row_n or nj < 0 or nj >= column_m: # 越界
                     now_count += 1
                     # print("越界")
                 else:
                     if seats[ni][nj] == -1: # 已经被感染
                         now_count += 1
                     elif seats[ni][nj] == 0: # 没戴口罩，直接感染
                         new_patient.append((ni, nj))
                         seats[ni][nj] = -1
                         now_count += 1
                         patient_num += 1
                     elif seats[ni][nj] == 1: # 戴口罩了，第一次，可以理解为让其摘下了口罩
                         seats[ni][nj] = 0
                 #print("now_count:",now_count)
                 if now_count >= 4:
                    # 已经感染完了，让这个病人出队
                    # queue.pop(index)
                    remove_queue.append(index)
        # 处理需要出队的
        for i in sorted(remove_queue, reverse=True):
            queue.pop(i)
        # 处理新感染的
        for np in new_patient:
            queue.append(np)
            
        # print("new seat:",seats)
        time += 1
            

    # return time

if __name__ == "__main__":
    testSeats1 = [[0,1,1,1],[1,0,1,0],[1,1,1,1],[0,0,0,1]]
    testSeats2 = [[0,1,1,1],[1,0,1,0],[1,1,1,1],[0,0,0,1]]
    testSeats3 = [[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0],[0,0,0,0]]
    testSeats4 = [[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1]]
    testSeats5 = [[1]]

    print(solution(4, 4, testSeats1, [2, 2]) == 6 )
    # print(solution(4, 4, testSeats2, [2, 5]) == 0 )
    print(solution(4, 4, testSeats3, [2, 2]) == 4 )
    print(solution(4, 4, testSeats4, [2, 2]) == 6 )
    print(solution(1, 1, testSeats5, [0, 0]) == 0 )

病毒感染时间题解

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