求解删除一个元素后长度为k的子数组和的最大值 | 豆包MarsCode AI刷题笔记：求解删除一个元素后长度为k的子数组

笔记：求解删除一个元素后长度为k的子数组和的最大值

问题描述

给定一个整数数组，要求找到删除任意一个元素后，能得到的长度为k的子数组和的最大值。如果数组恰好为k个元素，则不进行删除操作。

解题思路

边界条件检查：
- 如果k大于数组长度n，则无法找到长度为k的子数组，返回None。
初始化：
- 计算第一个长度为k的子数组的和，存储在current_sum中。
- 初始化结果res为current_sum。
- 使用双端队列min_deque来维护当前窗口的最小值索引，确保队列中的索引对应的值是单调递增的。
滑动窗口遍历：
- 从索引k开始，向右遍历数组。
- 在每一步中：
  - 更新结果res为当前窗口的和加上新的元素，减去当前窗口的最小值（通过min_deque[0]获取）。
  - 移动窗口，更新current_sum，通过添加新元素和去掉旧元素来调整和。
  - 更新min_deque，确保它只包含当前窗口的有效索引，并且保持单调递增。这包括移除超出窗口范围的索引和比新元素大的索引。
返回结果：
- 最终返回res，即所有可能的长度为k的子数组（删除一个元素后）的最大和。

代码实现

python复制代码
	from collections import deque

	 

	def solution(n, k, nums):

	    if k > n:

	        return None

	    

	    # 计算第一个窗口的和

	    current_sum = sum(nums[:k])

	    res = current_sum

	    

	    # 创建一个双端队列来维护当前窗口的最小值索引

	    min_deque = deque()

	    

	    # 初始化双端队列

	    for i in range(k):

	        while min_deque and nums[min_deque[-1]] >= nums[i]:

	            min_deque.pop()

	        min_deque.append(i)

	    

	    # 滑动窗口遍历

	    for i in range(k, n):

	        # 更新结果

	        res = max(res, current_sum + nums[i] - nums[min_deque[0]])

	        

	        # 移动窗口

	        current_sum += nums[i] - nums[i - k]

	        

	        # 更新双端队列

	        while min_deque and min_deque[0] <= i - k:

	            min_deque.popleft()

	        

	        while min_deque and nums[min_deque[-1]] >= nums[i]:

	            min_deque.pop()

	        

	        min_deque.append(i)

	    

	    # 返回结果

	    return res

示例

输入：n = 5, k = 3, nums = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：9（删除1后，子数组[2, 3, 4]的和最大）

注意事项

算法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。
双端队列min_deque用于高效地找到当前窗口的最小值，从而避免了对每个窗口都重新计算最小值的开销。
如果数组恰好为k个元素，则不进行删除操作，直接返回当前窗口的和作为结果。但由于前面的逻辑已经处理了这个情况（因为没有额外的删除操作），所以代码中没有显式检查数组长度是否等于k。