1. 题目分析:二进制反码转换
假设我们已经有一个十进制整数 N N,我们的目标是通过以下步骤得到反码对应的十进制值:
- 将 NN 转换为二进制。
- 对该二进制数执行反码操作。
- 将反码二进制数转换回十进制并输出。
例如,输入 N = 5 N=5 时:
- 十进制数 5 对应的二进制是 "101"。
- 反码操作后,我们将每个 1 变为 0,0 变为 1,得到 "010"。
- 反码 "010" 对应的十进制数是 2。
2. 二进制与反码基础
什么是二进制?
二进制是一种数字编码方式,它只包含两个基本符号:0和1。这种编码方式是基于二进制数系统的,该系统仅使用两个数字(或比特)来表示所有的数值。在计算机科学和信息技术中,二进制是一种非常基础且至关重要的表示方法,因为计算机内部的所有信息,包括文本、图像、音频等,最终都是以二进制的形式存储和处理的。
在二进制中,每一位(或比特)的值只能是0或1。这种简单的表示方式使得二进制在计算机硬件中非常易于实现,因为计算机内部的电子元件(如晶体管)通常只有两种状态:开或关,这两种状态可以很方便地对应于二进制的0和1。
二进制数的运算规则也相对简单,包括加法、减法、乘法等,都可以通过基本的逻辑运算(如与、或、非等)来实现。这使得计算机能够高效地进行各种复杂的计算和处理任务。
什么是反码?
在计算机内,定点数有三种表示法:原码、反码和补码。反码(Ones' Complement)是其中的一种表示方法。对于正数,其反码与原码相同;对于负数,其反码是对其原码(符号位除外)逐位取反得到的。正数的反码与其原码完全相同。负数的反码是其原码(符号位保持为1)的数值部分按位取反(即0变为1,1变为0)得到的。
假设我们用8位二进制来表示一个整数:
- +5的原码为0000 0101,其反码也为0000 0101。
- -5的原码为1000 0101,其反码为1111 1010(即将原码中的数值部分000 0101逐位取反得到111 1010,符号位保持不变)。
3. 代码实现
接下来,我们可以编写 Python 代码来实现这个过程。首先需要将整数转换为二进制,进行反码操作,最后将反码的二进制字符串转回十进制。
def solution(N):
# 将十进制数N转换为二进制字符串,并去掉前缀'0b'
binary_str = bin(N)[2:]
# 生成二进制反码字符串
complement_binary_str = ''.join('0' if bit == '1' else '1' for bit in binary_str)
# 将二进制反码字符串转换回十进制数
complement_value = int(complement_binary_str, 2)
return complement_value
if __name__ == '__main__':
print(solution(N=5) == 2) # True
print(solution(N=10) == 5) # True
print(solution(N=0) == 1) # True
代码解释:
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bin(N)[2:]:bin(N):Python内置函数bin()用于将一个整数转换为其二进制表示形式,返回值是一个以'0b'开头的字符串。例如,bin(5)返回'0b101'。[2:]:切片操作,用于去掉前缀'0b',只保留实际的二进制数字部分。例如,bin(5)[2:]返回'101'。
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生成二进制反码字符串:
''.join('0' if bit == '1' else '1' for bit in binary_str):这是一个列表生成式,遍历binary_str中的每一位,如果该位是'1'则替换为'0',如果是'0'则替换为'1'。最终生成一个新的字符串,即二进制反码。例如,对于输入5(二进制'101'),生成的反码字符串为'010'。
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将二进制反码字符串转换回十进制数:
int(complement_binary_str, 2):Python内置函数int()可以将一个二进制字符串转换为十进制整数。第二个参数2指定了输入字符串的基数为2(即二进制)。例如,int('010', 2)返回2。