AI刷题之价格优惠计算问题 | 豆包MarsCode AI刷题“价格优惠计算问题”题目要求一、问题描述小F在“双十一

“价格优惠计算问题”题目要求

一、问题描述

小F在“双十一”期间购买了 $N$ 件商品。每件商品有一个价格 $p[i]$ ，小F 可以获得的优惠取决于该商品之前的一件商品。如果某一件商品的价格 $p[i]$ 大于等于前面的某个商品 $p[j]$ ，则小F 可以享受该商品 $p[i]$ 的价格作为优惠，前提是 $p[j]$ 是离 $p[i]$ 最近的且满足条件的商品。

例如，给定价格数组 $p = [9, 4, 5, 2, 4]$ ，其中 $p[3] = 2$ 之前没有商品的价格小于等于 $p[3]$ ，因此没有优惠；而 $p[2] = 5$ 可以享受最近的商品 $p[1] = 4$ 的价格作为优惠。因此，任务是计算小F 能享受的总优惠。

二、测试样例

样例 1：

输入: N = 5, p = [9, 4, 5, 2, 4] 输出: 6

样例 2：

输入: N = 4, p = [1, 2, 3, 5] 输出: 6

样例 3：

输入: N = 4, p = [4, 3, 2, 1] 输出: 0

三、题目解析

3.1代码思路

遍历数组：我们需要遍历价格数组 p，对于每个商品 p[i]，我们需要检查它之前的所有商品 p[j]（其中 j < i）。
查找最近的符合条件的商品：对于每个商品 p[i]，我们需要找到它之前最近的商品 p[j]，使得 p[j] <= p[i]。
计算优惠：如果找到了符合条件的商品 p[j]，则优惠金额为 p[j]，将其累加到总优惠中。
返回总优惠：最后返回累加的总优惠金额。

3.2详细代码

原始代码

public class Main {
    public static int solution(int N, int[] p) {
        int totalDiscount = 0;
        
        // 遍历每个商品
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            // 查找最近的符合条件的商品
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (p[j] <= p[i]) {
                    // 找到符合条件的商品，累加优惠
                    totalDiscount += p[j];
                    break; // 找到最近的符合条件的商品后跳出内层循环
                }
            }
        }
        
        return totalDiscount;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(5, new int[]{9, 4, 5, 2, 4}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{1, 2, 3, 5}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{4, 3, 2, 1}) == 0);
    }
}

改进代码

import java.util.Stack;

public class Main {
    public static int solution(int N, int[] p) {
        int totalDiscount = 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            // Pop elements from stack while they are greater than current price
            while (!stack.isEmpty() && p[stack.peek()] > p[i]) {
                stack.pop();
            }

            // If stack is not empty, top of the stack is the nearest smaller or equal price
            if (!stack.isEmpty()) {
                totalDiscount += p[stack.peek()];
            }

            // Push current index onto the stack
            stack.push(i);
        }

        return totalDiscount;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(5, new int[]{9, 4, 5, 2, 4}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{1, 2, 3, 5}) == 6);
        System.out.println(solution(4, new int[]{4, 3, 2, 1}) == 0);
    }
}

四、知识总结

改进代码是利用MarsCode AI改进而成。比原代码具有更好的效果。这段代码的核心编程思想体现在以下几个方面：

最近更小值问题的优化：在原始解法中，通过双层循环从后向前查找符合条件的商品，导致时间复杂度较高（O(N^2)）。优化后的代码引入了栈（Stack）来实现「最近更小值」的查询，将复杂度降至 O(N)。
栈的单调性维护：在处理数组中的每个元素时，利用栈来维护一个单调不增（非严格递减）的顺序，使得栈中的元素总是当前索引之前的、价格小于或等于当前商品价格的索引。这样在栈顶的索引即为当前商品的最近满足条件的商品，从而避免重复查找。
代码效率优化：利用栈结构在遍历时仅需 O(N) 时间复杂度。这种优化思路非常适合在查找「最近更小/大」类型的题目中应用，避免了双层循环的重复计算，极大提高了代码的性能。
灵活利用栈的LIFO特性：栈作为一种后进先出的数据结构，在本算法中特别适用于「最近」这一特性问题的处理。通过维护栈顶元素，可以快速找到符合条件的最近索引位置，使得我们可以高效地计算出每个商品的优惠值。