1.小S的倒排索引
问题描述
小s正在帮助她的朋友们建立一个搜索引擎。为了让用户能够更快地找到他们感兴趣的帖子，小s决定使用倒排索引。倒排索引的工作原理是:每个单词都会关联一个帖子1D的列表，这些帖子包含该单词，且ID按从小到大的顺序排列。例如，单词“夏天"可能出现在帖子1、帖子3和帖子7中，那么这个单词的倒排链就是[1,3,7].如果用户想同时找到包含"夏天"和"海滩”的帖子，小s需要找出两个倒排链的交集，且将结果按照从大到小的顺序输出。现在，给定两个单词的倒排链数组a 和b，请你帮助小s找出同时包含这两个单词的帖子ID，并按从大到小的顺序返回结果。
测试样例
样例1:
输入:a=[1,2,3,7],b=[2,5,7] 输出:[7,2]
样例2:
输入:a=[1,4,8,10],b=[2,4,8,10] 输出:[10,8, 4]
样例3:
输入:a=[3,5,9],b=[1,4,6] 输出:[]
样例4:
输入:a=[1,2,3],b=[1,2,3] 输出:[3,2,1]
2.解题思路
要解决这个问题，我们需要找到两个数组的交集，并将结果按从大到小的顺序返回。我们可以使用以下步骤：
- 排序：首先，我们需要对两个数组进行排序。这样我们可以更高效地找到它们的交集。
- 双指针：使用两个指针分别遍历两个数组。如果两个指针指向的元素相等，那么这个元素就是交集的一部分。我们将这个元素添加到结果数组中，并将两个指针都向前移动。如果一个指针指向的元素小于另一个，那么将较小元素的指针向前移动。
- 排序结果：找到交集后，我们需要将结果数组按从大到小的顺序排序。
3.代码实现
public class Main {
public static List<Integer> solution(List<Integer> a, List<Integer> b) {
// 使用 HashSet 来存储 b 的元素，以便快速查找
Set<Integer> setB = new HashSet<>(b);
List<Integer> result = new ArrayList<>();
// 遍历 a，找到同时在 b 中的元素
for (Integer num : a) {
if (setB.contains(num)) {
result.add(num);
}
}
// 按从大到小排序
Collections.sort(result, Collections.reverseOrder());
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3, 7), Arrays.asList(2, 5, 7)).equals(Arrays.asList(7, 2))); // 输出: true
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 4, 8, 10), Arrays.asList(2, 4, 8, 10)).equals(Arrays.asList(10, 8, 4))); // 输出: true
System.out.println(solution(Arrays.asList(3, 5, 9), Arrays.asList(1, 4, 6)).equals(Collections.emptyList())); // 输出: true
System.out.println(solution(Arrays.asList(1, 2, 3), Arrays.asList(1, 2, 3)).equals(Arrays.asList(3, 2, 1))); // 输出: true
}
}
4.复杂度分析
- 排序：对两个数组进行排序的时间复杂度是 O(nlogn)O(nlogn)，其中 nn 是数组的长度。
- 双指针：双指针遍历的时间复杂度是 O(n)O(n)，其中 nn 是两个数组中较长数组的长度。
- 排序结果：对结果数组进行排序的时间复杂度是 O(klogk)O(klogk)，其中 kk 是交集的大小。
因此，总的时间复杂度是 O(nlogn+n+klogk)O(nlogn+n+klogk)，其中 nn 是两个数组中较长数组的长度，kk 是交集的大小。在最坏的情况下，kk 可以等于 nn，所以时间复杂度可以简化为 O(nlogn)O(nlogn)。
空间复杂度是 O(k)O(k)，因为我们需要存储交集的结果。
