问题描述
小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要N天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带K份食物。
现在，小R希望在保证每天都有食物的前提下以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗?
测试样例
样例1:输入:n=5,k=2,data =[1，2, 3, 3, 2] 输出:9
样例2:输入:n=6,k=3,data=[4, 1, 5, 2，1, 3] 输出:9
样例3:输入:n=4,k=1,data =[3, 2, 4，1] 输出:10
题意分析
根据题面和样例分析题意
- 初始持有的食物为0，每天食物数减1；同时说明进入下一天时，食物数量可以为0
- 在一个补给站可以购买多份食物，否则题目中的食物数量限制是不可能达到的
代码
使用的是贪心策略，先把代码贴在这里，后面解释思路
public static int solution(int n, int k, int[] data) {
int cost = 0;
int f = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int j;
for (j = i + 1; j < n; j++) {// 找到下一个比当前补给点更好的补给点
if (data[j] <= data[i])
break;
}
if (j - i <= f) {// 补给足够走到下一个补给点，不买
f--;
continue;
}
// 补给不够走到下一个好补给点
if (j - i <= k) {
cost += data[i] * (j - i - f);
i = j - 1;
f = 0;
} else {
cost += data[i] * (k - f);
f = k - 1;
}
}//end for
return cost;
}
思路
主要考虑贪心
- 找到下一个更便宜的补给点（称“好补给点”），则在当前站到下一个好补给点间，尽可能多地购买当前站的食物，会使费用最小
- 因此需要找到下一个好补给点的位置
考虑
- a.携带限制，当前补给站不一定能直接走到下一个好补给站
- b.不能买了k份补给后直接跳转到k天后，可能会导致遇到高费用补给站（相对中间的路）而贪心失败
因此必须动态补充补给
思考过程
- 如果背包足够，就直接买足够的补给，跳到下一个好补给点
- 如果背包不够，第一想法肯定是找次优的点进行补给，但是这样就得递归寻找（次优的也不一定能找到），还得排序……还不一定对！
- 第二个想法是动规，用一个数组存储状态，但是想了半天想不明白，每个站可以购买的容量是可以变化的，从1~k穷举显然不是个好办法
- 最后就是这种，每走一步都试图找到下一个好补给点，看能不能走到，不能走到就补给
这里如何避免考虑b的情况？
首先不是一次性消耗所有补给进行滑动，而是每走一步判断一次是否需要补给
回归贪心，由于检测的是最近的更便宜站点，因此有
需要在该点补给==该点补给在到达好补给点之前是最好的选择==不会出错
感觉写得有点冗余了，总之就是一步一步进行贪心
其实我也不是很确定对不对……只能说过oj了，如果有错误之处欢迎讨论
