描述FRED可以计算一个给定系统的MTF，本教程解释了如何来实现这个功能。 建立系统这篇文章中我们所使用的系统是一个简单的透镜，将光聚集到附着在几何面的分析面上。透镜是一个简单的双凸BK7单透镜，参数为r1=60 mm, r2=-300 mm, ct=4 mm, x semi-aperture=10, y semi-aperture=10，该透镜的像平面位于近轴焦点处。  光线聚焦的几何面是一个简单的表面，它的位置规范与透镜的第二个面是一致的，并且在Z轴方向移动94.591622 mm。  光源是一个4444格的相干光，类型是single direction(plane wave)单一方向的平面波，波长为0.55 μm，功率为一个单位。     分析这个系统的点扩散函数：• Log (Normal PSF)• λ = 0.55 mm• 0.32 waves 3rd order spherical• EPD = 10 mm• f/# = 9.68点扩散函数如下图：  系统的点扩散函数是：• Log (Normal PSF)• λ = 0.55 mm• 1 wave 3rd order spherical• EPD = 13.31 mm• f/# = 7.27点扩散函数如下图：  演算为了充分采样透镜的空间频率直到截止频率，分析面的最小半宽需满足以下要求：  在这个等式中变量定义如下：• Nx == number of pixels in the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的像素数用于照度分布函数）• w == half width of the analysis plane for the irradiance spread function (PSF)（分析面的半宽度用于照度分析函数）• Δx == pixel size in lens units（透镜的像素大小单位）= 2w/Nx • Nf == number of pixels in the transform grid（在转换网格中的像素数）;• the transform grid must have 2n x 2n pixels（转换网格一定要有2n x 2n个像素） (i.e. ...16, 32 , 64, 128, 256, 512, ...)• FRED automatically sizes the transform grid so that it is 2n x 2n. Its size is the smallest grid for which Nf is greater than or equal to Nx（FRED自动规定转换网格的尺寸保证它的大小为2n x 2n。它的大小是最小的网格，Nf应大于等于Nx）• if Nx = 127, then FRED makes Nf = 128（如果Nx=127，FRED就将Nf 设置为128）• if Nx = 128, then FRED makes Nf = 128• if Nx = 129, then FRED makes Nf = 256• Δf == pixel size in 1/lens units （1个透镜单元的像素大小）= 1/(NfDx)• λ == wavelength in lens units（透镜单元的波长）• F == focal length（焦距）• D == entrance pupil diameter（入瞳直径）比较在下图中：透镜EPD=10mm截止频率=184lp/mm图像平面网格=128128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.348mm0.348mm。  在下面的图表中：透镜EPD=13.31 mm截止频率=250 lp/mm图像平面网格=128128像素，在X和Y方向上的全宽度为0.256mm0.256mm  增加第一表面的BTDF函数，TIS=0.27，表面粗糙度为：90埃  则可以看到表面粗糙对MTF的影响：  |
