最少字符串操作次数问题解析 | 豆包MarsCode AI刷题
在算法学习的道路上，刷题是提升编程能力和算法思维的有效途径。今天，我选择了豆包MarsCode AI刷题平台中的一道题目“最少字符串操作次数”进行解析，希望能与大家分享我的解题思路和心得。
一、题目描述
最少字符串操作次数
小U得到了一个只包含小写字母的字符串 S。她可以执行如下操作：
每次选择字符串中两个相同的字符删除，然后在字符串未尾添加一个任意的小写字母。
小U想知道，最少需要多少次操作才能使得字符串中的所有字母都不相同？
示例1：
• 输入：S = "abab"
• 输出：2
示例2：
• 输入：S = "aaaa"
• 输出：2
示例3：
• 输入：S = "abcabc"
• 输出：3
二、解题思路
- 理解题意
• 目标：通过最少的操作使字符串中的所有字符都不相同。
• 操作规则：
o 删除：每次可以删除两个相同的字符。
o 添加：删除后，在字符串末尾添加一个任意的小写字母。
2. 分析
• 重复字符处理：为了使所有字符都不相同，需要处理字符串中所有的重复字符。
• 操作次数：每次操作可以消除两个相同的字符，但会新增一个字符（可能是新的重复字符）。
• 策略：尽可能多地消除重复字符，同时控制新增字符的影响。
- 解决方案
• 统计字符频率：统计每个字符出现的次数。
• 计算操作次数：
o 对于每个字符，出现次数为 count。
o 需要进行 count // 2 次操作来消除重复的字符对。
• 总操作次数：将所有字符的操作次数相加。
- 举例验证
• 示例1：
o 字符频率：{'a': 2, 'b': 2}
o 操作次数：(2 // 2) + (2 // 2) = 1 + 1 = 2
• 示例2：
o 字符频率：{'a': 4}
o 操作次数：4 // 2 = 2
• 示例3：
o 字符频率：{'a': 2, 'b': 2, 'c': 2}
o 操作次数：(2 // 2) + (2 // 2) + (2 // 2) = 1 + 1 + 1 = 3
三、代码实现
四、代码详解
• 导入库：
from collections import Counter
Counter 用于统计字符出现的次数。
• 函数定义：
def solution(S: str) -> int:
定义函数，接收字符串 S。
• 统计字符频率：
counts = Counter(S)
得到一个字典，键为字符，值为出现次数。
• 计算操作次数：
for count in counts.values():
operations += count // 2
对每个字符，计算所需的操作次数并累加。
• 返回结果：
return operations
线条图示例
以下是一个示例线条图，用于解释如何计算最少的字符串操作次数。我们以字符串 S = "abcabc" 为例。
步骤1：统计字符频率
首先，我们需要统计字符串中每个字符出现的次数。对于字符串 S = "abcabc"：
• 字符 a 出现了 2 次
• 字符 b 出现了 2 次
• 字符 c 出现了 2 次
步骤2：计算每个字符的操作次数
根据题目规则，每次操作可以删除 两个相同的字符，并在字符串末尾添加一个任意的小写字母。因此，对于每个字符出现的次数 count，所需的操作次数为 count // 2（即整除2）。
• 对于字符 a，需要的操作次数为 2 // 2 = 1
• 对于字符 b，需要的操作次数为 2 // 2 = 1
• 对于字符 c，需要的操作次数为 2 // 2 = 1
步骤3：计算总操作次数
将所有字符的操作次数相加，得到总的最少操作次数：
总操作次数 = 1 (a) + 1 (b) + 1 (c) = 3
操作过程示意
为了更好地理解，以下是操作过程的详细示意：
-
初始字符串：a b c a b c
-
第一次操作：
o 删除两个 a，字符串变为 b c b c
o 添加一个新字符（例如 d），字符串变为 b c b c d
-
第二次操作：
o 删除两个 b，字符串变为 c c d
o 添加一个新字符（例如 e），字符串变为 c c d e
-
第三次操作：
o 删除两个 c，字符串变为 d e
o 添加一个新字符（例如 f），字符串变为 d e f
最终，字符串中的所有字符均不重复，操作完成。
五、复杂度分析
• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串长度。统计字符频率和遍历次数都是线性的。
• 空间复杂度：O(1)，因为字符集为小写字母，最多有26个不同的字符。
六、知识总结
• 哈希表的应用：利用 Counter 统计元素频率，是解决字符串统计问题的常用方法。
• 贪心策略：每次操作消除两个相同字符，符合贪心思想，确保每次操作都最大化当前收益。
• 整数除法：count // 2 表示整除，计算成对的重复字符数量。 七、学习心得
在解决字符串操作类问题时，理解题意和操作规则至关重要。利用数据结构（如哈希表）和算法思想（如贪心）能够有效简化问题。建议同学们多练习类似的题目，培养算法思维。
八、举一反三
• 相关题目：
o 消除游戏：给定一个字符串，能否通过相邻字符消除使其为空。
o 唯一字符：找出字符串中第一个不重复的字符。
• 思考延伸：
o 如果操作改为每次只能删除一个字符，最少需要多少次操作？
o 如果字符集扩展到所有ASCII字符，该如何处理？
九、学习计划
• 巩固基础：熟练掌握字符串和哈希表的操作。
• 算法训练：多做贪心、动态规划等算法题目，提高解题效率。
• 工具运用：利用豆包MarsCode AI刷题平台，制定刷题计划，记录错题，总结经验。
十、工具运用
在使用豆包MarsCode AI刷题平台时，可以充分利用以下功能：
• 题目分类：根据算法类型选择题目，系统性地练习。
• 代码运行：即时运行代码，验证思路是否正确。
• 错题本：记录做错的题目，定期回顾。
