题目解析
33.卡牌翻面求和问题
题意：
我们需要找到一种方法，使得从n张卡牌中选择每张卡牌的一面（正面或背面），使得所有选择的数字之和可以被3整除。由于可能的方案数量很大，结果需要对1e9+7取模。
虽然是一道困难题，但实际上只要掌握了动态规划的思维，这道题还是很套路的。
动态规划的一般步骤如下：
-
状态表示： 设
f[i][j]表示前i张卡牌中，选择某些面使得数字之和模3余j的方案数。 -
初始化：
f[0][0] = 1，表示前0张卡牌中，数字之和取模为0的方案数为，因为没有选数字，只有一种可能。 -
状态转移： 对于每一张卡牌
i，我们可以选择它的正面a[i]或背面b[i]。选择正面，那么余数就变成了(j+a[i])%3
f[i+1][(j+a[i])%3] = (f[i+1][(j+a[i])%3] + f[i][j]) % mod选择反面，那么余数就变成了(j+b[i])%3
f[i+1][(j+b[i])%3] = (f[i+1][(j+b[i])%3] + f[i][j]) % mod
核心代码如下：
public class Main {
public static int solution(int n, int[] a, int[] b) {
// write code here
int mod=(int)1e9+7;
int[][] f =new int[n+2][3];
f[0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<3;j++){
f[i+1][(j+a[i])%3]=(f[i+1][(j+a[i])%3]+f[i][j])%mod;
f[i+1][(j+b[i])%3]=(f[i+1][(j+b[i])%3]+f[i][j])%mod;
}
}
return f[n][0];
}
}
工具运用与心得
使用豆包AI刷题对于算法小白来说还是很不错的，即使是像我这样有一定算法基础的人有时候也要AI的帮助才能顺利AC一道题目。
在面对一些比较复杂的题目时，我们可能会在某些点上卡住导致无从下手。但有了AI的帮助，我们可以选择“需要一点思路提示”，这样可以帮我们快速地打开思路，并确定算法的设计和代码的框架，之后我们就可以在AI给我们的代码基础上进行补充、完善具体细节。不过有时候AI给的思路不一定是对的，需要有自己的思考和判断。当然，在写完一道题的代码之后，如果提交显示没有通过，我们也可以点击“帮我检查一下编辑区的代码”让AI帮我们debug。
学习方法
对于想要快速入门算法的同学，我有一些建议。新手切忌胡乱刷题，只关注刷题量不关注自己掌握哪些类型是不行的。在AI刷题主界面我们可以看到上方有分类，可以先去学习对应的知识点和代码模板在去系统性的刷这部分题。如果一道题卡了20分钟也没有做出来，就不要再死磕了，可以找AI帮忙，也可以在自己实力强了之后在回过头来看。比如图论这部分像最短路、最小生成树需要掌握对应的算法模板，否则想破脑袋也想不出来的。
