小F的永久代币卡回本计划 ｜ 豆包MarsCode AI 刷题

问题描述

小F最近迷上了玩一款游戏，她面前有一个永久代币卡的购买机会。该卡片的价格为 a 勾玉，每天登录游戏可以返还 b 勾玉。小F想知道她至少需要登录多少天，才能让购买的永久代币卡回本。
测试样例

样例1：

输入：a = 10, b = 1
输出：10

样例2：

输入：a = 10, b = 2
输出：5

样例3：

输入：a = 10, b = 3
输出：4

解题思路： 

1. 问题理解：

   • 需要计算小F至少需要登录多少天，才能让购买的永久代币卡回本。
   • 每天登录游戏可以返还 b 勾玉，而卡片的价格为 a 勾玉。

2. 数学公式：

   • 需要计算 a 除以 b 的向上取整值，因为即使最后一天返还的勾玉不足以完全回本，也需要算作一天。

完整代码：

public class Main {
    public static int solution(int a, int b) {
        // 计算需要的天数
        double days = (double) a / b;
        // 向上取整
        int result = (int) Math.ceil(days);
        return result;
    }
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(solution(10, 1) == 10);
    System.out.println(solution(10, 2) == 5);
    System.out.println(solution(10, 3) == 4);
}

个人思考与分析

在这段代码的实现中，不仅仅是一个简单的数学计算，还涉及到了多个层面的思考。

1. 算法实现：

   • 该算法利用简单的算数运算来快速得出结果，十分高效。数学上的处理使得我们能在时间复杂度为 O(1)O(1) 的情况下得到答案。其核心是将“向上取整”转化为“小于等于”的整除使得代码更简洁，易于理解。

2. 消费心理分析：

   • 在游戏中购买永久代币卡的行为可以看作是长期投资行为。许多玩家在消费前会权衡长期收益与即时享受，这就涉及到消费心理学中的“即时满足”与“延迟满足”的概念。在短期内，玩家可能会因渴望立即提升游戏体验而选择高额支出，但当回本周期较长，玩家是否继续消费则取决于她对游戏价值的评估。

结论

通过简单的 Java 程序，我们能够迅速计算出在游戏中购买一个永久代币卡所需的登录天数。这一计算虽然简述了表面，而深入其背后，我们发现涉及了诸多玩家心理和市场行为的复杂性。在游戏消费日益成为一种常态的今天，理解玩家的消费模式和动机，以及在此基础上的算法设计，都是值得我们深入研究的重要课题。