负二进制表示问题（青训营X豆包MarsCode）｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述小U最近了解到负二进制（

问题描述

小U最近了解到负二进制（base-2）的表示方法。现在给定一个整数n，小U希望将该整数以负二进制的形式表示，并返回其对应的二进制字符串。注意，除非结果是“0”，否则返回的字符串中不能包含前导零。

负二进制是一种非标准的进制表示，使用基数-2而非通常的2。在负二进制中，数位的权值是按(-2)^i来计算的。

测试样例

样例1：

输入：n=2 输出：'110'

样例2：

输入：n=3 输出：'111'

样例3：

输入：n= 0 输出：'0'

负二进制（base -2）的表示方法与普通二进制有所不同。在负二进制中，每一位的权值是 ((-2)^i)，其中 (i) 是从右到左的位数索引（从0开始）。为了将一个整数 (n) 转换为负二进制表示，我们可以使用类似于普通二进制转换的方法，但需要注意处理负权值带来的影响。

转换步骤

初始化：

- 创建一个空字符串 result 用于存储结果。
- 使用一个循环，直到 (n) 变为0。

计算余数：

- 计算 (n) 除以 -2 的余数 r。
- 如果余数 r 为负数，则需要调整 (n) 和 r，使得 r 变为非负数。

更新 ( n ) ：

- 如果 r 为负数，将 (n) 增加1，同时将 r 加2，以确保 r 为非负数。
- 将 r 转换为字符串并添加到 result 的前面。

处理前导零：

- 如果结果字符串为空，返回 "0"。
- 否则，返回结果字符串。

代码实现

def to_negabinary(n):
    if n == 0:
        return "0"
    
    result = ""
    
    while n != 0:
        n, remainder = divmod(n, -2)
        if remainder < 0:
            n, remainder = n + 1, remainder + 2
        result = str(remainder) + result
    
    return result

# 测试样例
print(to_negabinary(2))  # 输出：'110'
print(to_negabinary(3))  # 输出：'111'
print(to_negabinary(0))  # 输出：'0'

解释

初始化：

- 如果 n 为0，直接返回 "0"。

循环转换：

- 使用 divmod 函数计算 n 除以 -2 的商和余数。
- 如果余数 r 为负数，调整 n 和 r，使得 r 为非负数。
- 将 r 转换为字符串并添加到 result 的前面。

返回结果：

- 返回结果字符串 result。

通过这种方法，我们可以将任何整数 (n) 转换为负二进制表示，并确保结果字符串中不包含前导零。

经验&技巧

理解负二进制概念

明确负二进制与普通二进制的区别，其数位权值按计算，这是解题的基础，要深刻理解这种特殊进制下数字表示的原理。

掌握转换步骤

初始化环节
- 记住创建空字符串result用于存储结果，并通过循环直至n变为 0 来完成转换过程。
计算余数部分
- 准确计算n除以 -2 的余数r，同时注意当余数为负时的特殊处理情况。
更新n和余数r
- 若r为负，要按照规则增加n的值和调整r的值，保证r非负，然后将r转换为字符串添加到result前面。
处理前导零
- 最后要考虑结果字符串为空的特殊情况，若为空则返回 "0"，否则返回结果字符串。

代码实现与理解

在代码实现中，首先处理n = 0的特殊情况直接返回 "0"。在循环中使用divmod函数高效计算商和余数，并根据余数正负进行相应调整，最后返回result。理解代码的每一步操作有助于更好地应对类似题目，并且在刷题过程中可以多尝试不同的测试样例来验证代码的正确性。

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