引言 在技术训练营的第一课中，我们将探讨如何利用异或运算高效解决一个经典问题——“寻找唯一数”。这个问题在编程竞赛和日常开发中非常常见，尤其是在处理大数据集时，高效的算法可以极大地提升性能。本文将详细介绍该问题的背景、核心思路以及具体的实现方法。
问题背景 假设你是一名班主任，班级里的每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。你的任务是帮助班长快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。具体要求如下：
时间复杂度为O(n)，其中n是班级的人数。 尽量减少额外空间的使用，以体现算法的优化能力。 核心思路 为了解决这个问题，我们可以利用异或（XOR）运算的一个重要性质：任何数与自身异或的结果为0，即a ^ a = 0；同时，任何数与0异或的结果为其本身，即a ^ 0 = a。基于此，如果我们对数组中的所有元素进行异或运算，那么成对出现的数字将会相互抵消，最终剩下的就是那个唯一的数了。
实现步骤 初始化：定义一个变量result并设置其初始值为0。 遍历数组：使用循环遍历给定数组中的每个元素。 执行异或：对于数组中的每个元素，将其与result进行异或运算，并将结果赋值回给result。 返回结果：循环结束后，result中存储的就是数组中唯一出现一次的那个数字。 Java实现代码 java 深色版本 public class Main { public static int solution(int[] inp) { int result = 0; // 初始化结果变量为0
for (int num : inp) { // 遍历数组中的每一个元素
result ^= num; // 将结果与当前元素进行异或运算
}
return result; // 返回最终结果
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4); // 输出: true
System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2); // 输出: true
System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10}) == 10); // 输出: true
}
} 性能分析 时间复杂度：由于我们仅需遍历数组一次，因此时间复杂度为O(n)。 空间复杂度：该算法只需要常数级的额外空间，即O(1)。 结语 通过上述分析，我们可以看到，利用异或运算来解决问题不仅简洁明了，而且非常高效。这种方法避免了使用额外的数据结构来记录每个数字出现的次数，从而节省了内存空间。希望这篇博客能够帮助你在遇到类似问题时提供新的思考角度。如果你有任何疑问或建议，欢迎在评论区留言交流！
