字符串最短循环子串 | 豆包MarsCode AI刷题在解答这个“字符串最短循环子串”问题时，我的目标是找到一个字符串的

在解答这个“字符串最短循环子串”问题时，我的目标是找到一个字符串的最短循环子串。如果字符串可以由一个较短的子串重复多次构成，那么这个较短的子串就是我们要找的最短循环子串。否则，就说明这个字符串不是由任何重复的子串构成，我们返回空字符串。

解题思路

寻找循环子串的基本思路：
- 我首先想到的是，如果一个字符串 inp 可以由一个子串 candidate 重复多次构成，那么字符串的长度 n 必须是 candidate 长度的整数倍。
- 比如，字符串 "abcabcabcabc" 的长度是 12，它可以被 "abc" 重复 4 次构成，因此 abc 是该字符串的最短循环子串。
遍历所有可能的子串长度：
- 要找到最短的循环子串，我从最小长度 1 开始，逐步尝试更长的子串，直到 n // 2。因为如果子串长度大于 n // 2，即便重复两次也无法覆盖整个字符串，因此没有必要再尝试更长的子串。
- 每次尝试的子串长度 l，如果 n 能被 l 整除，说明这个长度的子串有可能是循环子串，否则跳过。
验证子串是否可以重复构成整个字符串：
- 我取 inp 的前 l 个字符作为候选子串 candidate，然后将这个子串重复 n // l 次。
- 如果重复后的结果等于原字符串 inp，则说明 inp 可以由这个子串 candidate 重复构成，因此这个子串就是我们要找的最短循环子串。
- 一旦找到符合条件的子串，我就立即返回它，因为这是长度最短的候选子串。
特殊情况：
- 如果我尝试了所有可能的子串长度，仍然没有找到合适的循环子串，那么就说明 inp 不是由任何子串重复构成的，最终返回空字符串 ""。

代码分析

在代码实现上，我使用了一个循环遍历所有可能的子串长度，然后通过条件判断和字符串重复比较，逐步找到最短的循环子串：

def solution(inp):
    n = len(inp)
    
    # 从长度 1 到 n//2 尝试所有可能的子串长度
    for l in range(1, n // 2 + 1):
        if n % l == 0:  # 只有当长度可以整除 n 时才可能是循环子串
            candidate = inp[:l]  # 截取候选子串
            if candidate * (n // l) == inp:  # 检查是否可以循环构成 inp
                return candidate
    
    return ""  # 没有找到循环子串，返回空字符串

复杂度分析

时间复杂度：这个算法的时间复杂度是 (O(n))，因为我们只需要遍历字符串的前半部分（最多 n/2），并在每个长度上做一次重复拼接的检查。Python 的字符串操作效率较高，因此这样处理是高效的。
空间复杂度：空间复杂度为 (O(1))，因为除了存储临时变量外，没有额外的存储需求。

总结

通过这个解法，我可以有效地找到一个字符串的最短循环子串。这种方法利用了字符串的长度特性和最小重复单位的概念，实现了高效的解决方案。这种思路适用于寻找周期性模式的字符串问题，比如检测字符串是否由重复模式构成。