找单独的数|豆包MarsCode AI刷题

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问题描述

在一个班级中,每位同学都拿到了一张卡片,上面有一个整数。有趣的是,除了一个数字之外,所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求:

1.设计一个算法,使其时间复杂度为 O(n),其中 n 是班级的人数。

2.尽量减少额外空间的使用,以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1:

输入: cards = [1,1,2,2,3,3,4,5,5] 输出: 4解释: 拿到数字4的同学是唯一一个没有配对的。

样例2:

输入: cards = [,1,,1,2]输出: 2解释: 数字2 只出现一次,是独特的卡片。

样例3:

输入: cards = [7,3,3,7,10] 输出: 1 解释: 10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。

约束条件

  • 1<= cards.length <= 1001

  • 0<= cardsi <= 1000

  • 班级人数为奇数

  • 除了一个数字卡片只出现一次外,其余每个数字卡片都恰好出现两次

算法步骤

  1. 异或运算:异或运算有一个非常有用的性质:

    • 任何数和 0 做异或运算,结果仍然是原来的数,即 a ^ 0 = a
    • 任何数和其自身做异或运算,结果是 0,即 a ^ a = 0
    • 异或运算满足交换律和结合律,即 a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b
  2. 遍历列表:我们可以遍历整个列表,对所有数字进行异或运算。由于其他数字都出现两次,它们会相互抵消,最终剩下的就是唯一出现一次的数字。

代码如下:

def solution(cards):
# 初始化结果为0
result = 0

# 遍历列表,对每个元素进行异或运算
for card in cards:
    result ^= card

# 返回结果
return result

if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here

print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)

代码分析:

  1. 初始化结果为 0:通过初始化 result = 0,所有的数字与 0 异或时,得到的结果就是数字本身。
  2. 遍历列表并进行异或运算:对于每个数字,都与 result 进行异或,最终得到的 result 就是唯一未重复的那个数字。
  3. 返回结果:返回最终计算出的 result

时间复杂度:

  • 该算法的时间复杂度是 (O(n)),其中 (n) 是列表 cards 的长度,因为我们只需要遍历一次列表。

空间复杂度:

  • 空间复杂度是 (O(1)),因为我们只使用了常数空间。
  • 时间复杂度和空间复杂度都非常高效。