问题描述
在一个班级中,每位同学都拿到了一张卡片,上面有一个整数。有趣的是,除了一个数字之外,所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求:
1.设计一个算法,使其时间复杂度为 O(n),其中 n 是班级的人数。
2.尽量减少额外空间的使用,以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1:
输入: cards = [1,1,2,2,3,3,4,5,5] 输出: 4解释: 拿到数字4的同学是唯一一个没有配对的。
样例2:
输入: cards = [,1,,1,2]输出: 2解释: 数字2 只出现一次,是独特的卡片。
样例3:
输入: cards = [7,3,3,7,10] 输出: 1 解释: 10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
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1<= cards.length <= 1001
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0<= cardsi <= 1000
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班级人数为奇数
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除了一个数字卡片只出现一次外,其余每个数字卡片都恰好出现两次
算法步骤
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异或运算:异或运算有一个非常有用的性质:
- 任何数和 0 做异或运算,结果仍然是原来的数,即
a ^ 0 = a。 - 任何数和其自身做异或运算,结果是 0,即
a ^ a = 0。 - 异或运算满足交换律和结合律,即
a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。
- 任何数和 0 做异或运算,结果仍然是原来的数,即
-
遍历列表:我们可以遍历整个列表,对所有数字进行异或运算。由于其他数字都出现两次,它们会相互抵消,最终剩下的就是唯一出现一次的数字。
代码如下:
def solution(cards):
# 初始化结果为0
result = 0
# 遍历列表,对每个元素进行异或运算
for card in cards:
result ^= card
# 返回结果
return result
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]) == 4)
print(solution([0, 1, 0, 1, 2]) == 2)
代码分析:
- 初始化结果为 0:通过初始化
result = 0,所有的数字与 0 异或时,得到的结果就是数字本身。 - 遍历列表并进行异或运算:对于每个数字,都与
result进行异或,最终得到的result就是唯一未重复的那个数字。 - 返回结果:返回最终计算出的
result。
时间复杂度:
- 该算法的时间复杂度是 (O(n)),其中 (n) 是列表
cards的长度,因为我们只需要遍历一次列表。
空间复杂度:
- 空间复杂度是 (O(1)),因为我们只使用了常数空间。
- 时间复杂度和空间复杂度都非常高效。