问题描述
小F正在进行一个 AB 实验，需要从整数位置 x 移动到整数位置 y。每一步可以将当前位置增加或减少，且每步的增加或减少的值必须是连续的整数（即每步的移动范围是上一步的 -1，+0 或 +1）。首末两步的步长必须是 1。求从 x 到 y 的最少步数。
输入描述
输入包含两个整数 x 和 y，表示起始位置和目标位置。
输出描述
输出从 x 到 y 所需的最小步数。
测试样例
样例1：
输入：x_position = 12, y_position = 6 输出：4
样例2：
输入：x_position = 34, y_position = 45 输出：6
样例3：
输入：x_position = 50, y_position = 30 输出：8
样例4：
输入：x_position = 0, y_position = 0 输出：0
解题思路
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首先处理特殊情况：如果起点等于终点，直接返回0。
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为了简化问题，我们统一处理成从小数到大数的情况。如果x大于y，我们交换它们的位置（因为路径是对称的）。
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核心算法：
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从步长1开始
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每一步可以在前一步的基础上选择-1、0或+1
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计算每一步能达到的最大距离
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当最大距离超过目标距离时，检查是否需要额外的步数来满足最后一步必须是1的条件
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最后返回所需的最小步数
代码演示
def min_steps(x_position: int, y_position: int) -> int:
# 如果起点等于终点，直接返回0
if x_position == y_position:
return 0
# 为了统一处理，确保x始终小于y
if x_position > y_position:
return min_steps(y_position, x_position)
distance = y_position - x_position
# 计算最小步数
steps = 1
current_max = 1 # 当前可以达到的最大距离
while current_max < distance:
steps += 1
# 每一步可以在前一步的基础上-1,0,+1
current_max += steps
# 如果最后一步不是1，可能需要多走几步
while (current_max - distance) % 2 != 0:
steps += 1
current_max += steps
return steps
最后总结
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确保最后能够精确到达目标位置
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如果当前最大距离和目标距离的差不是偶数，需要额外的步数来调整
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举例说明
比如要从12移动到6（距离为6）：
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第1步：可以移动1（必须）
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第2步：可以移动2
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第3步：可以移动3
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第4步：可以移动4
这样通过适当选择每步的具体移动（是选择-1、0还是+1），就能精确到达目标位置。这个算法的优点是：
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时间复杂度为O(√n)，其中n是距离
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空间复杂度为O(1)，只使用了常数空间
