实现基本计算器解析字符串表达式值|豆包MarsCode AI刷题解题思路小F面临的问题是实现一个基本的计算器，用于计算

解题思路

小F面临的问题是实现一个基本的计算器，用于计算包含数字（0-9）、运算符（+、-、*、/）及括号（()）的字符串表达式的值。字符串表达式有效且不包含空格，除法运算应只保留整数结果。为了解决这个问题，可以采用以下思路：

逆波兰表达式（后缀表达式） ：将中缀表达式（如 3 + 4）转换为后缀表达式（如 3 4 +），再进行计算。这种方法可以避免处理括号和运算符优先级的复杂性。
栈的应用：使用两个栈，一个用于存储操作数（数字），另一个用于存储操作符（运算符）。通过遍历字符串表达式，逐步将数字和运算符压入相应的栈中，并根据运算符的优先级进行计算。

算法设计

初始化：创建两个栈，一个用于操作数（operands），一个用于操作符（operators）。
遍历表达式：
- 当遇到数字时，解析多位数字并压入操作数栈。
- 当遇到运算符时，根据优先级决定是否计算栈中的操作数。如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，则先计算栈顶的操作符，再将当前运算符压入栈。
- 当遇到左括号时，直接压入操作符栈。
- 当遇到右括号时，弹出并计算操作符栈中的运算符，直到遇到左括号。
最终计算：遍历结束后，处理操作符栈中剩余的运算符，直到栈为空。

代码分析

辅助函数 apply_operator：
这个函数负责从操作符栈和操作数栈中取出操作符和操作数，进行相应的运算，并将结果压回操作数栈。

def apply_operator(operators, operands):
    if not operators or len(operands) < 2:
        return
    right = operands.pop()
    left = operands.pop()
    op = operators.pop()
    if op == '+':
        operands.append(left + right)
    elif op == '-':
        operands.append(left - right)
    elif op == '*':
        operands.append(left * right)
    elif op == '/':
        operands.append(int(left / right))  # 只保留整数部分

优先级函数 precedence：
这个函数定义了运算符的优先级。

def precedence(op):
    if op in ('+', '-'):
        return 1
    if op in ('*', '/'):
        return 2
    return 0

主解析函数 parse：
这个函数通过遍历字符串表达式，逐步解析数字和运算符，并根据运算符的优先级进行计算。

def parse(expression):
    operators = []  # 操作符栈
    operands = []   # 操作数栈
    i = 0
    n = len(expression)

    while i < n:
        if expression[i].isdigit():
            num = 0
            while i < n and expression[i].isdigit():
                num = num * 10 + int(expression[i])
                i += 1
            operands.append(num)
            continue
        elif expression[i] in "+-*/":
            while (operators and operators[-1] != '(' and
                   precedence(operators[-1]) >= precedence(expression[i])):
                apply_operator(operators, operands)
            operators.append(expression[i])
        elif expression[i] == '(':
            operators.append(expression[i])
        elif expression[i] == ')':
            while operators and operators[-1] != '(':
                apply_operator(operators, operands)
            operators.pop()

        i += 1

    while operators:
        apply_operator(operators, operands)

    return operands[-1] if operands else 0

有可能出现的问题

边界条件处理：
- 空字符串的处理：虽然题目假设表达式有效，但实际应用中应考虑空字符串的情况。
- 单个数字的表达式：例如 "1"，需要确保能够正确返回结果。
负数处理：
- 当表达式中存在负数时，如何正确解析负号？例如 "-1+2"。
除法处理：
- 除法运算中，当被除数为0时，需要处理除零错误。
- 例如：1/0 会引发除零错误。
非法字符处理：
- 如果表达式中包含非法字符，例如 "1+1a"，需要进行异常处理。
括号不匹配：
- 如果表达式中的括号不匹配，例如 "(1+1))" 或 "(1+1"，需要处理这种情况。

个人的思考与改进

负数处理：
- 在解析数字时，增加对负号的处理。当遇到负号时，解析其后的数字并将其作为负数压入操作数栈。
- 例如，解析 "-1+2" 时，-1 应该被视为一个负数。
代码简化：
- 通过使用 Python 的 collections.deque 来替代普通的列表作为栈，可以更高效地进行弹出和压入操作。
- 例如，将 operators 和 operands 替换为 deque。
增加异常处理：
- 在解析过程中增加异常处理，处理非法字符、括号不匹配等问题。
- 例如，处理非法字符时可以抛出 ValueError。
测试用例：
- 增加更多的测试用例，特别是边界条件和特殊情况，以确保代码的正确性和鲁棒性。
- 例如，测试空字符串、单个数字、负数、除零错误等。
性能优化：
- 通过减少不必要的栈操作和循环，可以提高代码的性能。
- 例如，可以将数字解析的内部循环提取到一个单独的函数中，减少代码重复。