今天写的第一道题，自认为没有问题，但是测试用例没通过，我感觉应该是用例出错了？
题目如下：
首先我的理解是：
这题没有对x做出除了正整数以外的限制，同时也不要求能力正好为bi，而是达到或超过bi就行。所以每次都选x为1是升级最快的，k次升级能到2的k次方级。
所以我们把数组b做一个对2取对数然后向上取整的操作之后，这题其实就转化为了一个经典的01背包问题。
代码如下：
import math
def solution(n, k, b, c):
# Edit your code here
b=list(map( lambda x:math.ceil(math.log2(x)) , b ))
dp=[[0]*(k+1)for _ in range(n+1)]
for i in range(1,n+1):
dp[i][0]=dp[i-1][0] + (c[i-1] if b[i-1]==0 else 0)
for i in range(1,n+1):
for j in range(1,k+1):
if j<b[i-1]:
dp[i][j]=dp[i-1][j]
else:
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-b[i-1]]+c[i-1])
#print(dp)
return dp[n][k]
if __name__ == "__main__":
# Add your test cases here
print(solution(4, 4, [1, 7, 5, 2], [2, 6, 5, 2]) == 9)
print(solution(3, 0, [3, 5, 2], [5, 4, 7]) == 0)
但是奇怪的是，测试用例第一个的答案居然是9而不是10，我不太理解。按理来说，第一个英雄不用升级就达到1级，拿下2分；第二和三个英雄都可以通过3次升级达到8级，但是第二个英雄分高一点，拿下6分；最后第四个英雄升级一次拿下2分，结果应该是2+6+2=10分。我也不知道为啥，难道我对题目理解有误？
顺便简单地说一下01背包吧，也算是让这篇文章有点干货了（虽然我感觉这种基础算法应该各位大佬们早都会了hh）
01背包问题指的是你拥有容量为k的背包，并且有n个物品，i号物品的价值为v[i]，要占b[i]的容量，求背包装下的最大价值。每一个物品只有一个，也就是只能装入0/1个，这应该也是01背包名字的由来。另外，如果没有数量限制，就转化为完全背包问题，思路上大差不差，都是动态规划。
基础地，我们可以创建一个(n+1)*(k+1)的dp数组。一共n+1行，代表当把第i个物品纳入考虑时，此时的最大价值。多的这个1指的是额外多加一行，代表当没有物品在考虑范围内的时候，最大价值，这一行显然都为0；一共k+1列，代表当背包容量为j时的最大价值。多的1指的是背包容量为0的时候的最大价值，这个取决于有没有占容量为0的物品。显然，我们要求的就是dp[n][k]。我们可以写一个双层循环，遍历dp数组。对于每一个物品，只有两种可能：放入背包与不放入背包。
首先判断该物品占用容量是不是比背包大:
如果是，那么dp[i][j]=dp[i-1][j]，因为无法装入这个物品，那么相当于不把这个物品纳入考虑的情况下的最大值。
如果否，那么这个物品有可能装入背包（当然不是一定会装入），那么如果最优解是不装入，就有dp[i][j]=dp[i-1][j]，道理跟上面一样，既然不装这个物品，相当于不考虑；如果装入，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-b[i]] + v[i]。至于为什么是i-1呢，因为这是01背包，每个物品只能被取一次。
对于这两种情况，我们取最大值就是最优解：dp[i][j]=max( dp[i-1][j] , dp[i-1][j-b[i]] + v[i] )
