问题描述
小R正在组织一个比赛，这场比赛有n支队伍参加。比赛的规则相当独特：
- 如果当前队伍数为偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对，进行n/2场比赛，然后剩下的n/2支队伍进入下一轮。
- 如果当前队伍数为奇数，那么将会随机选择一支队伍轮空晋级，其余的队伍配对，进行(n-1)/2场比赛，然后剩下的(n-1)/2+1支队伍进入下一轮。
小R面临的挑战是，他需要计算出在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。
解题思路
这个问题可以通过模拟比赛的过程来解决。我们需要一个循环，直到只剩下一支队伍。在每次循环中，我们根据队伍的数量是奇数还是偶数来决定配对的方式，并更新配对次数和剩余队伍的数量。
- 初始化变量：我们需要一个变量来累计配对次数。
- 循环条件：只要队伍数量大于1，就需要继续配对。
- 偶数队伍处理：如果队伍数量是偶数，每支队伍配对，配对次数增加n/2，队伍数量减半。
- 奇数队伍处理：如果队伍数量是奇数，一支队伍轮空晋级，其余队伍配对，配对次数增加(n-1)/2，队伍数量减半再加一。
代码实现
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int solution(int n) {
int a = 0;
while (n > 1) {
if (n % 2 == 0) {
a += n / 2;
n /= 2;
} else {
a += (n - 1) / 2;
n = (n - 1) / 2 + 1;
}
}
return a;
}
int main() {
cout << (solution(7) == 6) << endl;
cout << (solution(14) == 13) << endl;
cout << (solution(1) == 0) << endl;
return 0;
}
详细分析
在这个问题中，我们可以将比赛看作是一个逐步淘汰的过程。每轮比赛后，队伍数量都会减少，直到最后只剩下一支队伍。这个过程可以用一个简单的数学模型来描述：每轮比赛后，队伍数量都会减少到原来的一半或者一半加一（当队伍数量为奇数时）。
这个模型的关键在于理解，无论队伍数量是奇数还是偶数，每轮比赛后，队伍数量都会减少，直到最后只剩下一支队伍。因此，我们可以通过模拟这个过程来计算出总的配对次数。
在模拟过程中，我们需要考虑两种情况：队伍数量为偶数和队伍数量为奇数。当队伍数量为偶数时，每轮比赛后，队伍数量减半，配对次数增加n/2。当队伍数量为奇数时，一支队伍轮空晋级，其余队伍配对，配对次数增加(n-1)/2，队伍数量减半再加一。
通过这种方式，我们可以逐步模拟比赛的过程，直到决出唯一的获胜队伍，并计算出总的配对次数。
