数字翻译成字符串的可能性 | 豆包MarsCode AI刷题

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问题描述

小M获得了一个任务，需要将数字翻译成字符串。翻译规则是：0对应"a"，1对应"b"，依此类推直到25对应"z"。一个数字可能有多种翻译方法。小M需要一个程序来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

例如：数字12258可以翻译成 "bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi" 和 "mzi"，共5种方式。

测试样例

样例1：

输入：num = 12258
输出：5

样例2：

输入：num = 1400112
输出：6

样例3：

输入：num = 2110101
输出：10

样例4：

输入：num = 25
输出：2

样例5：

输入：num = 1023
输出：4

解题步骤

  1. 初始化：首先，我们需要将数字转换成字符串，以便我们可以按位处理它。然后，我们初始化两个变量，分别代表最后一位数字和最后两位数字的翻译方法数量。对于单个数字，总是有一种翻译方法。
  2. 迭代计算：我们从字符串的倒数第二个字符开始，向左迭代。对于每个位置，我们检查当前数字和它前面的数字组成的两位数是否在10到25的范围内（因为26以上的数字不能对应任何字母）。如果是，那么当前位置的翻译方法数量将是它右边数字的翻译方法数量加上右边两位数字的翻译方法数量；如果不是，那么它只有右边数字的翻译方法数量。
  3. 边界条件：如果数字以0开头，那么这个数字不能被翻译，应该返回0种方法。

相关代码

#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

int solution(int num) {
    string num_str = to_string(num);
    int length = num_str.length();
    
    // 初始化 F 数组
    vector<int> F(35, 0);
    F[0] = 1;  // 空字符串的情况
    F[1] = 1;  // 只有一位的情况
    
    for (int i = 2; i <= length; ++i) {
        F[i] = F[i - 1];  // 处理单个字符
        
        // 检查两个字符的组合
        int two_digits = stoi(num_str.substr(i - 2, 2));
        if (10 <= two_digits && two_digits <= 25) {
            F[i] += F[i - 2];  // 处理两个字符的组合
        }
    }
    
    return F[length];
}

int main() {
    cout << (solution(12258) == 5) << endl;
    cout << (solution(1400112) == 6) << endl;
    cout << (solution(2110101) == 10) << endl;
    return 0;
}

知识总结

  1. 动态规划（Dynamic Programming）：

    • 理解：动态规划是一种通过将问题分解为子问题并存储子问题的解来避免重复计算的方法。在本题中，我们使用了一个数组F来存储每个子问题的解，从而避免了重复计算。
    • 应用：动态规划常用于解决最优化问题，如路径问题、背包问题等。在本题中，我们通过动态规划来计算数字翻译成字符串的可能性。

  2. 字符串操作：

    • 理解：在C++中，字符串操作是非常常见的。我们使用了to_string将整数转换为字符串，substr获取子字符串，以及stoi将字符串转换为整数。
    • 应用：字符串操作在处理输入输出、数据解析等方面非常有用。掌握这些操作可以提高代码的灵活性和效率。

  3. 数组和向量（Vector）：

    • 理解：在C++中，vector是一个动态数组，可以方便地进行元素的添加和删除。我们使用vector<int>来存储动态规划的结果。
    • 应用：vector在处理动态大小的数据时非常有用，尤其是在不知道数组大小的情况下。

学习建议

  1. 理解题目：

    • 在刷题之前，首先要充分理解题目的要求和限制条件。动态规划问题通常需要找到状态转移方程，理解题目是找到这个方程的关键。

  2. 逐步推理：

    • 不要急于写代码，先在纸上或白板上逐步推理问题的解决方法。画出状态转移图或表格，有助于理解问题的结构。

  3. 代码实现：

    • 在理解了问题的解决方法后，再开始编写代码。注意代码的可读性和模块化，使用注释来解释关键步骤。

  4. 调试和优化：

    • 编写完代码后，进行调试和测试。使用不同的测试样例来验证代码的正确性。如果发现性能问题，考虑优化算法或数据结构。

学习计划

  1. 制定刷题计划：

    • 目标设定：明确每天或每周的刷题目标，例如每天解决1-2道中等难度的问题。
    • 分类刷题：按照题目的类型（如动态规划、字符串操作、数组等）进行分类刷题，有助于系统地掌握不同类型的算法和数据结构。

  2. 利用错题进行针对性学习：

    • 记录错题：将做错的题目记录下来，分析错误的原因和解决方法。
    • 反复练习：针对错题进行反复练习，直到完全掌握。可以尝试不同的解法，比较它们的优劣。

  3. 定期复习：

    • 回顾总结：定期回顾之前做过的题目，总结解题思路和技巧。
    • 模拟考试：定期进行模拟考试，模拟真实的面试环境，提高解题速度和准确性。

工具运用

  1. AI辅助解题：

    • 实时反馈：利用AI刷题功能，实时获取代码的反馈和建议。AI可以帮助识别代码中的错误，并提供优化建议。
    • 解题思路：AI可以提供解题思路和伪代码，帮助理解问题的解决方法。

  2. 结合其他学习资源：

    • 在线课程：结合在线课程（如Coursera、LeetCode等）学习算法和数据结构的基础知识。
    • 书籍阅读：阅读经典的算法书籍（如《算法导论》、《编程珠玑》等），深入理解算法的原理和应用。

  3. 社区交流：

    • 讨论区：参与在线编程社区（如Stack Overflow、LeetCode Discuss等），与其他学习者交流解题思路和经验。
    • 代码分享：分享自己的解题代码和思路，接受他人的反馈和建议，提高代码质量。

  4. 定期复习：

    • 回顾总结：定期回顾之前做过的题目，总结解题思路和技巧。
    • 模拟考试：定期进行模拟考试，模拟真实的面试环境，提高解题速度和准确性。
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