青训营题目数值操作的期望计算问题+a替换函数题解

数值操作的期望计算问题

1.问题描述

小R有两个正整数 $a$ 和 $b$，她将随机选择其中一个数并将其乘以 $2$。这个操作会进行两次，操作后的两个数之和会有所变化。小R想知道，操作结束后，两个数之和的期望值是多少？

2.解题思路

2.1问题分析

• 输入：两个正整数 $a$ 和 $b$。
• 输出：操作结束后，两个数之和的期望值，格式化为两位小数的字符串。
• 操作：每次随机选择一个数并将其乘以 $2$，操作进行两次。

2.2基本思路

1. 计算所有可能的结果：

   • 第一次选择 $a$ 并乘以 $2$，第二次选择 $b$ 并乘以 $2$。
   • 第一次选择 $b$ 并乘以 $2$，第二次选择 $a$并乘以 $2$。
   • 第一次选择 $b$ 并乘以 $2$，第二次选择 $b$并乘以 $2$。
   • 第一次选择 $a$ 并乘以 $2$，第二次选择 $a$并乘以 $2$。

2. 计算期望值：

   • 将所有可能的结果相加，然后除以结果的总数（4）。

3. 格式化输出：

   • 将期望值格式化为两位小数的字符串。

2.3示例

• 示例1：

  • 输入：a = 3, b = 3

  • 输出：'13.50'

  • 解释：

    • 可能的结果：12, 12, 15, 15
    • 期望值：(12+ 12+15+ 15) / 4 =13.50
    • 格式化输出：'13.50'

• 示例2：

  • 输入：a = 5, b = 7

  • 输出：'27.00'

  • 解释：

    • 可能的结果：24, 24, 27, 33
    • 期望值：(24 + 24 + 27 + 33) / 4 = 27.00
    • 格式化输出：'27.00'

• 示例3：

  • 输入：a = 1, b = 1

  • 输出：'4.50'

  • 解释：

    • 可能的结果：4, 4, 5, 5
    • 期望值：(4 + 4 + 5 + 5) / 4 = 4.25
    • 格式化输出：'4.50'

2.4代码

def solution(a: int, b: int) -> str:
   
    sum1 = 2 * a + 2 * b
    sum2 = 2 * b  + 2*a
    sum3 = a + 2 * b * 2
    sum4 = a * 2 * 2 + b
    
    # 计算期望值
    expected_value = (sum1 + sum2 + sum3 + sum4) / 4
    
    # 格式化输出为两位小数的字符串
    return f"{expected_value:.2f}"

if __name__ == '__main__':
    print(solution(3, 3) == '13.50')
    print(solution(5, 7) == '27.00')
    print(solution(1, 1) == '4.50')

3.代码详解

1. 计算所有可能的结果：

   • sum1 表示两次都选择 $a$ 并乘以 $2$。
   • sum2 表示两次都选择 $b$ 并乘以 $2$。
   • sum3 表示第一次选择 $a$ 并乘以 $2$，第二次选择 $b$。
   • sum4 表示第一次选择 $b$ 并乘以 $2$，第二次选择 $a$。

2. 计算期望值：

   • 将所有可能的结果相加，然后除以结果的总数（4）。

3. 格式化输出：

   • 使用 f"{expected_value:.2f}" 将期望值格式化为两位小数的字符串。

总结： 通过计算所有可能的操作结果并求其平均值，我们可以得到操作结束后两个数之和的期望值。代码中正确地计算了这些结果，并返回了格式化后的期望值。

1.问题描述

给定一个字符串 s，编写一个函数，将字符串中的小写字母 a 替换为 "%100"，并返回替换后的字符串。

a替换函数

2.解题思路

2.1问题分析

• 输入：一个字符串 s。
• 输出：一个字符串，其中所有小写字母 a 被替换为 "%100"。

2.2基本思路

1. 遍历字符串 s 中的每一个字符。
2. 如果当前字符是 a，则将其替换为 "%100"。
3. 否则，保持字符不变。
4. 将所有处理后的字符拼接成一个新的字符串并返回。

2.4代码

def solution(s: str) -> str:
    # 初始化结果字符串
    res = ""
    
    # 遍历输入字符串中的每一个字符
    for c in s:
        # 如果字符是 'a'，则替换为 "%100"
        if c == 'a':
            res += "%100"
        # 否则，保持字符不变
        else:
            res += c
    
    # 返回结果字符串
    return res

# 测试代码
if __name__ == '__main__':
    print(solution(s="abcdwa") == '%100bcdw%100')
    print(solution(s="banana") == 'b%100n%100n%100')
    print(solution(s="apple") == '%100pple')

3.代码详解

1. 函数定义：def solution(s: str) -> str:

   • 定义了一个名为 solution 的函数，接受一个字符串 s 作为输入，并返回一个字符串。

2. 初始化结果字符串：res = ""

   • 初始化一个空字符串 res，用于存储替换后的结果。

3. 遍历字符串：for c in s:

   • 使用 for 循环遍历输入字符串 s 中的每一个字符 c。

4. 字符替换：

   • if c == 'a':：检查当前字符是否为 a。
   • res += "%100"：如果是 a，则将其替换为 "%100" 并追加到 res 中。
   • else: res += c：如果不是 a，则直接将字符 c 追加到 res 中。

5. 返回结果：return res

   • 遍历完成后，返回结果字符串 res。

至此，完结撒花！