方向一笔记-个人笔记04：贪心问题
贪心问题有很多类型，包括从最值开始贪心、区间贪心等。这类问题比较灵活，且很多时候用动态规划方法解决此类问题更合适。
例1：小M负责管理一块的农田（表示为m×n的二维数组cropField），每个元素代表对应位置上的作物产量。小M的灌溉方案是：
① 一条渠道从上到下灌溉整行，另一条渠道从左到右灌溉整列。
② 被灌溉的行或列上的作物产量会加倍（即对应位置的作物产量变为原来的两倍）。
③ 只能给每个作物位置加倍一次，即同一位置不能同时被两条渠道灌溉。
找出需要灌溉的行和列，使得作物的总产量最大化。
（思路）最值贪心问题。求出各行和rowSum与各列和colSum，目标是找到需要灌溉的第i行和第j列使得 (rowSum[i]+colSum[j]-cropField[i][j]) 最大。时间复杂度 O(mn)，空间复杂度 O(m+n)（用以存储行列和的列表）。
例2：给定一个长度为 n 的序列a=[a1,a2,...,an]，可以选择删去其中最多n-1个数，得到一个新序列b1,b2,...,bm，新序列保留原来的相对顺序。你的目标是删除某些数，使得新序列的第i个数bi=i。求出最少删除多少个数才能得到这样的序列，如果无法得到，输出-1。
（思路）正繁求反，为了使被删除的数尽可能少，现考查最多能留下多少个数。
设变量num，初值为1，下标j遍历a，一旦遇到num=a[j]，则num递增。
最后，如果num保持为1的初值，说明原序列无法变为新序列，返回-1；反之，则得到需要删除的数有 (n-num+1) 个。
例3：小C和小U从三个区间：[l1,r1],[l2,r2],[l3,r3]中分别选择一个区间（不能相同）。接着，在各自的区间内选择一个数，这个数要在对方的区间内找到。目标是使选择的两个数的和尽可能大。如果不存在这样的两个数，输出-1。
（思路）区间贪心，这里利用差分数组diff来解决问题。
首先，找到r1,r2,r3中的最大值maxn。初始化差分数组为长度等于 (maxn+2) 的全0数组。
然后，对于第i个区间[li,ri]，令diff[li]递增，diff[ri+1]递减。这样，在还原diff数组为累加数组时，只需设前缀和变量preSum，在每个diff[i]处，preSum+=diff[i]，再用preSum赋值diff[i]。
如果diff[i]>=2，说明至少有两个区间覆盖了端点i，本题答案更新为i*2。
通过差分数组，在确认区间覆盖的端点时可以做到一次遍历。如果有m个区间，区间最右端端点值为n，那么时间复杂度就是O(m+n)，空间复杂度为O(n)。
