[python]字典序最小的01字符串 | 豆包MarsCode AI刷题

算法题解：字典序最小的01字符串

问题描述

小U有一个仅包含字符 0 和 1 的字符串，且她最多可以进行 k 次相邻字符交换操作。每次交换只能交换相邻的两个字符。小U的目标是通过最多 k 次操作使得字符串字典序最小。

示例分析

• 示例 1：

  • 输入：n = 5, k = 2, s = "01010"
  • 输出："00101"

  通过最多 2 次相邻字符交换，可以将字符串调整为 "00101"，这是在不超过2次操作下可以得到的字典序最小的字符串。

• 示例 2：

  • 输入：n = 7, k = 3, s = "1101001"
  • 输出："0110101"

  经过最多 3 次交换，可以得到字典序最小的字符串 "0110101"。

• 示例 3：

  • 输入：n = 4, k = 1, s = "1001"
  • 输出："0101"

  1 次交换后得到的字典序最小字符串为 "0101"。

解题思路

要在有限次数的相邻字符交换内，将字符串变得字典序最小，我们可以采用贪心策略：

1. 贪心思路：优先将 0 尽量往左移动，同时将 1 往右推。
2. 计算步数：对于每个 0，计算它左移到可能最左边所需的步数，如果步数不超过 k，就执行该操作并更新剩余的 k 值。如果 k 不足以将该 0 移到目标位置，便尽量左移。
3. 逐个遍历：从左至右遍历字符串中的每一个 0，对于每个 0，尝试将其向左尽量多地移动。

Python 实现

以下是代码实现：

def solution(n: int, k: int, s: str) -> str:
    s = list(s)  # 将字符串转为列表，方便操作
    pos = 0  # 记录当前0的目标位置

    for i in range(n):
        if s[i] == '0':
            # 计算当前0要移动到pos位置需要的步数
            steps = i - pos
            if steps <= k:
                # 如果步数在允许范围内，移动到目标位置
                s.pop(i)
                s.insert(pos, '0')
                k -= steps
            else:
                # 如果步数超出k，则只能移动k步到合适的位置
                s.pop(i)
                s.insert(i - k, '0')
                k = 0  # 用完步数
                break  # 没有步数，结束循环
            pos += 1  # 更新目标位置为下一个0的位置

    return ''.join(s)

if __name__ == '__main__':
    print(solution(5, 2, "01010") == '00101')
    print(solution(7, 3, "1101001") == '0110101')
    print(solution(4, 1, "1001") == '0101')

代码解析

1. 初始化：将字符串 s 转化为列表，并初始化 pos 为0，表示下一个 0 应该移动到的最左位置。
2. 遍历字符串：
   • 对于每个字符 0，计算它左移到 pos 位置的步数 steps。
   • 如果 steps 小于或等于 k，则执行移动，更新剩余的 k。
   • 如果 steps 大于 k，说明剩余步数不足以将 0 移到目标位置，则尽量移动 k 步，结束循环。
3. 返回结果：将列表转回字符串形式，得到最终结果。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，因为最多对每个字符进行一次检查和操作。
• 空间复杂度：$O(n)$，因为我们将字符串转换成了列表。

总结

这道题考察了贪心策略在有限操作次数下的应用。通过将 0 尽量向左移动，我们可以在最少的操作下得到字典序最小的字符串。