问题描述
小U手中有两个数字：a和b。其中，a是一个任意的正整数，而b是一个非负整数。她的任务是将数字b插入到数字a的某个位置，以形成一个最大的可能数字。
你需要帮助小U找到一个插入位置，输出插入后的最大结果。
解题思路
这个问题要求我们通过将数字b插入到a的不同位置来形成最大的数字。思路如下：
- 数字转换为字符串： 将数字
a和b转换为字符串类型，这样便于我们在不同位置进行插入操作。 - 遍历所有可能的插入位置： 我们可以尝试将数字
b插入到数字a的每个可能位置。数字a有len(a_str)+1个位置，包含了在字符串开头和末尾插入的情况。 - 生成新数字并比较大小： 每插入一次，就生成一个新的数字，并将其转换为整数。我们记录下所有可能的插入结果，最终返回最大的数字。
- 返回结果： 比较所有插入后的结果，返回最大的那个数字。
代码实现
def solution(a: int, b: int) -> int:
max_num = 0 # 初始化最大结果为0
a_str = str(a) # 将a转换为字符串
b_str = str(b) # 将b转换为字符串
# 遍历所有插入位置
for i in range(len(a_str) + 1):
new_num_str = a_str[:i] + b_str + a_str[i:] # 在第i位置插入b
new_num = int(new_num_str) # 将新数字转换为整数
# 更新最大值
if new_num > max_num:
max_num = new_num
return max_num # 返回最大值
if __name__ == '__main__':
# 添加测试用例
print(solution(76543, 4) == 765443) # 输出: 765443
print(solution(1, 0) == 10) # 输出: 10
print(solution(44, 5) == 544) # 输出: 544
print(solution(666, 6) == 6666) # 输出: 6666
示例分析
-
样例1:
输入：
a = 76543, b = 4
输出：765443
分析：数字4可以插入到76543的末尾，形成765443，这是最大的数字。 -
样例2:
输入：
a = 1, b = 0
输出：10
分析：数字0可以插入到1的后面，形成10，这是最大的数字。 -
样例3:
输入：
a = 44, b = 5
输出：544
分析：数字5可以插入到44的前面，形成544，这是最大的数字。 -
样例4:
输入：
a = 666, b = 6
输出：6666
分析：数字6可以插入到666的末尾，形成6666，这是最大的数字。
复杂度分析
- 时间复杂度：
对于每个插入位置，我们需要生成一个新的数字，生成和比较的时间复杂度是O(n)，其中n是数字a的位数。因为我们遍历a的所有位置进行插入，所以总的时间复杂度为O(n^2)。 - 空间复杂度：
存储字符串的空间复杂度是O(n)，其中n是数字a的位数。总的空间复杂度为O(n)。
