小M的多任务下载器挑战思路及题解 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小M的程序设计大作业是编写一个多任务下载器。在实现过程中，他遇到了一个问题：在一次下载过程中，总共有N个任务，每个任务会在第x秒开始，并持续y秒。小M需要知道，在同一时刻，最多有多少个任务正在同时下载，也就是计算出任务的最高并发数。

• n 表示任务的数量。

• array 是一个二维列表，每个元素为[x, y]，表示任务的开始时间和持续时间，其中：

  • x 表示任务的开始时间；
  • y 表示任务的持续时间。

测试样例

样例1：

输入：n = 2 ,array = [[1, 2], [2, 3]] 输出：2

样例2：

输入：n = 4 ,array = [[1, 2], [2, 3], [3, 5], [4, 3]] 输出：3

样例3：

输入：n = 5 ,array = [[1, 3], [3, 4], [2, 2], [6, 5], [5, 3]] 输出：3

要求

• 编写一个函数 solution(n, array)，输入任务数量 n 和任务列表 array，输出在同一时刻最多有多少个任务正在同时下载。

思路

需要计算在同一时刻最多有多少个任务正在同时下载。每个任务有一个开始时间和持续时间，这意味着每个任务有一个开始时间和结束时间。我们需要找出在任意时刻，同时进行的任务数量的最大值。

数据结构选择

为了有效地计算并发任务数，我们可以使用以下数据结构和算法：

0. 时间线扫描法：

   • 将每个任务的开始和结束时间点记录下来。
   • 对所有时间点进行排序。
   • 遍历排序后的时间点，维护一个计数器来记录当前正在进行的任务数。
   • 在每个时间点更新计数器，并记录最大值。

算法步骤

0. 创建时间点列表：

   • 对于每个任务 [x, y]，创建两个时间点：一个表示任务开始 (x, 'start')，一个表示任务结束 (x + y, 'end')。

1. 排序时间点：

   • 对时间点列表进行排序，首先按时间排序，如果时间相同，则先处理结束时间点再处理开始时间点（这样可以避免重复计数）。

2. 遍历时间点：

   • 初始化一个计数器 current_tasks 为 0。
   • 遍历排序后的时间点列表，遇到开始时间点时，current_tasks 加 1；遇到结束时间点时，current_tasks 减 1。
   • 在遍历过程中，记录 current_tasks 的最大值。

代码框架

根据上述思路，我们可以给出以下代码框架：

def solution(n, array):
    # 创建时间点列表
    events = []
    for start, duration in array:
        events.append((start, 'start'))
        events.append((start + duration, 'end'))
    
    # 对时间点列表进行排序
    events.sort()
    
    # 初始化计数器和最大并发数
    current_tasks = 0
    max_concurrent_tasks = 0
    
    # 遍历时间点列表
    for time, event_type in events:
        if event_type == 'start':
            current_tasks += 1
        else:
            current_tasks -= 1
        
        # 更新最大并发数
        max_concurrent_tasks = max(max_concurrent_tasks, current_tasks)
    
    return max_concurrent_tasks
​
if __name__ == "__main__":
    # Add your test cases here
    print(
        solution(2, [[1,2], [2,3]]) == 2
    )
    print(
        solution(4, [[1,2], [2,3],[3,5], [4,3]]) == 3
    )

关键步骤

• 创建时间点列表：将每个任务的开始和结束时间点记录下来。
• 排序时间点：对时间点列表进行排序，确保先处理结束时间点再处理开始时间点。
• 遍历时间点：通过遍历时间点列表，维护当前正在进行的任务数，并记录最大值。