字符串翻译的动态规划 | 豆包MarsCode AI刷题

一、整体思路

这段代码实现了一个基于动态规划的算法，用于计算一个数字字符串所代表的数字有多少种不同的翻译方式。其核心思路是从数字字符串的末尾开始向前遍历，逐步计算每个位置到末尾的翻译方式数量。

二、代码结构分析

1. 函数solution内部

   • 字符串转换和长度计算：

     • 首先，s = str(num)将输入的整数num转换为字符串，这使得可以方便地对数字的每一位进行操作。n = len(s)获取了字符串的长度，这个长度信息在后续的遍历中起到重要作用。

   • 动态规划数组初始化：

     • 创建了动态规划数组dp，dp = [0] * (n + 1)，这里dp[i]表示从第i个数字（从左到右，索引从 0 开始）到字符串末尾的翻译方式数量。初始化dp[n] = 1，这是因为空字符串有一种（空的）翻译方式，它作为动态规划的边界条件。

   • 动态规划计算：

     • 通过for循环for i in range(n - 1, -1, -1)从后向前遍历数字字符串。在每次循环中，首先dp[i] = dp[i + 1]，这表示每个数字都可以单独翻译，所以当前位置的翻译方式数量至少等于下一个位置的翻译方式数量。
     • 然后，if i < n - 1判断是否可以取两个数字。如果可以，two_digit = int(s[i:i + 2])将当前位置和下一个位置的字符转换为整数（形成一个两位数）。如果这个两位数在10到25之间（if 10 <= two_digit <= 25），根据翻译规则，当前位置的翻译方式数量要加上从i + 2位置到末尾的翻译方式数量，即dp[i] += dp[i + 2]。

2. __main__部分
   这里对solution函数进行了简单的测试，使用print语句输出了三个测试用例的结果，检查solution函数计算的翻译方式数量是否符合预期。例如print(solution(12258) == 5)等，通过比较函数返回值和预期值是否相等来验证函数的正确性。

三、知识点

1. 动态规划

   • 这是代码的核心知识点。动态规划通过存储子问题的解来避免重复计算，在这个程序中，dp数组存储了从每个位置到字符串末尾的翻译方式数量。通过从后向前填充dp数组，利用已经计算出的子问题的解（dp[i + 1]和dp[i + 2]）来计算当前问题的解。

2. 字符串操作

   • 将整数转换为字符串，方便了对数字每一位的访问和处理。通过字符串切片s[i:i + 2]获取连续的两个字符，这是构建两位数的关键操作。

3. 整数范围判断

   • 使用if 10 <= two_digit <= 25判断形成的两位数是否在合法的翻译范围内，这是根据题目给定的翻译规则进行的条件判断，决定了是否要增加当前位置的翻译方式数量。

4. 函数定义和测试

   • 定义了solution函数来实现核心功能，并且在__main__部分通过简单的print语句对函数进行测试，这种方式有助于快速验证函数的正确性，是基本的编程实践方法。