第97题最大乘积区间问题||青训营笔记创作活动第97题最大乘积区间问题，小R手上有一个长度为n的数组（n>0），数组

第97题小R手上有一个长度为n的数组（n>0），数组中的元素分别来自集合[0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024]。小R想从这个数组中选取一段连续的区间，以得到可能的最大乘积。你需要帮助小R找到最大乘积的区间，并输出这个区间的起始位置x和结束位置y（x≤y）。如果存在多个区间乘积相同的情况，应优先选择x更小的区间；如果x相同，则选择y更小的区间。注意：数组的起始位置为1，结束位置为n。测试样例：样例1：输入: n = 5，arr = [1, 2, 4, 0, 8] 输出: [1, 3] 样例2：输入: n = 7，arr = [1，2，4，8，0，256，0] 输出: [6，6] 样例3：输入: n = 8，arr = [1，2，4，8，0，256，512，0] 输出: [6，7] 问题分析：

1.数组特性：数组元素均来自一个特定的集合，这意味着数组中不会出现除这些元素外的其他数值。 2.乘积计算：由于数组中可能包含0，因此任何包含0的区间乘积都将为0，除非该区间仅包含一个非零元素。 3.区间选择：在存在多个乘积相同的区间时，需按照起始位置x（若x相同则按y）更小的原则来选择。 4.索引转换：题目要求输出基于1的索引，而Python等编程语言通常使用基于0的索引，因此需要进行相应的转换。

关键点

乘积的特性：
- 由于数组中的元素都是正数或0，乘积的结果要么是正数，要么是0。
- 如果区间中包含0，那么该区间的乘积为0。
区间的选择：
- 如果存在多个区间乘积相同的情况，优先选择 x 更小的区间；如果 x 相同，选择 y 更小的区间。

解题思路

遍历所有可能的区间：
- 我们可以通过两层循环来遍历所有可能的区间 [i, j]，其中 i 是区间的起始位置，j 是区间的结束位置。
- 计算每个区间的乘积，并记录最大乘积及其对应的区间。
处理0的情况：
- 如果区间中包含0，那么该区间的乘积为0。我们可以选择忽略这些区间，或者在比较时特别处理。

优化：

由于数组中的元素都是正数或0，我们可以利用这个特性来优化计算。例如，当遇到0时，可以直接跳过后续的计算。

def solution(n, arr):

max_product = float('-inf')

start_idx, end_idx = 1, 1  # 初始化起始与结束位置为1（基于1的索引）



# 遍历所有可能的区间

for i in range(n):

    product = 1

    for j in range(i, n):

        product *= arr[j]  # 计算当前区间的乘积（注意：这里arr是基于0的索引）

        # 由于arr中的元素都是正数（除了0），因此我们可以在遇到0时立即停止内层循环

        # 但为了保持与题目要求的一致性（即使乘积为0也要考虑），我们仍然计算整个区间的乘积

        # 不过，在后续的比较中，我们可以忽略那些乘积为0且长度不是1的区间

        

        # 更新最大乘积及其对应区间

        if product > max_product:

            max_product = product

            start_idx = i + 1  # 转换为基于1的索引

            end_idx = j + 1    # 转换为基于1的索引

        # 如果乘积相等，则根据题目要求不更新或更新为x更小的区间（这里已经隐含在比较中了）



# 由于题目中可能存在多个0导致某些区间乘积为0，我们需要特别处理这种情况

# 如果最大乘积仍然是负无穷（即没有找到有效的非零乘积区间），则默认选择第一个元素作为区间

# 但根据题目要求和给出的样例，这种情况似乎不会发生，因为至少有一个非零元素存在

# 因此，下面的处理逻辑主要是为了代码的健壮性而添加的

if max_product == float('-inf'):

    return [1, 1]  # 默认返回第一个元素作为区间（这是一个保守的选择，实际情况可能需要根据题目具体要求来调整）



return [start_idx, end_idx]

测试样例

print(find_max_product_interval(5, [1, 2, 4, 0, 8])) # 输出: [1, 3]

print(find_max_product_interval(7, [1, 2, 4, 8, 0, 256, 0])) # 输出: [6, 6]

print(find_max_product_interval(8, [1, 2, 4, 8, 0, 256, 512, 0])) # 输出: [6, 7]

第97题 最大乘积区间问题||青训营笔记创作活动

关键点

解题思路

测试样例

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