题目解析
题目描述
小M参与的数组比赛游戏是一个基于比较的算法问题。游戏规则是每回合比较数组的前两个元素，较大的元素保留在数组首位，较小的元素移动到数组末尾。这个过程重复进行，直到某个元素连续赢得k次，该元素即为赢家。
输入输出
- 输入：一个整数数组
arr和一个整数k。 - 输出：赢得比赛的整数。
思路
- 初始化：我们需要一个变量来记录当前赢家（
currentwinner），一个变量来记录赢家的连续胜利次数（wincount），以及一个变量来记录上一个赢家（lastwinner）。 - 比较和更新：在每一回合中，比较数组的前两个元素，较大的元素成为当前赢家，较小的元素移动到数组末尾。
- 检查连续胜利：如果当前赢家与上一个赢家相同，则连续胜利次数
wincount加1；如果不同，则重置wincount为1，并更新lastwinner为当前赢家。 - 循环直至胜利：重复上述过程，直到某个元素连续赢得
k次。
演示
- 初始数组：
[2, 1, 3, 5, 4, 6, 7, 9]，k=2。 - 第一回合：比较2和1，2胜，数组变为
[2, 3, 5, 4, 6, 7, 9, 1]。 - 第二回合：比较2和3，3胜，数组变为
[3, 2, 5, 4, 6, 7, 9, 1]。 - 依此类推，直到某个元素连续赢得2次。
代码详解
public class Main {
public static int solution(int[] arr, int k) {
List<Integer> list = new ArrayList<>(); // 将数组转换为列表，便于操作
for (Integer i : arr) list.add(i); // 将数组元素添加到列表中
int wincount = 0; // 记录当前赢家的连续胜利次数
int currentwinner = -1; // 当前赢家
int lastwinner = -1; // 上一个赢家
while (wincount < k) { // 循环直到某个元素连续赢得k次
int a = list.get(0); // 第一个元素
int b = list.get(1); // 第二个元素
if (a > b) { // 如果a大于b
list.add(b); // 将b移动到列表末尾
list.remove(1); // 移除b
currentwinner = a; // a成为当前赢家
} else { // 如果b大于a
list.add(a); // 将a移动到列表末尾
list.remove(0); // 移除a
currentwinner = b; // b成为当前赢家
}
if (currentwinner == lastwinner) // 如果当前赢家与上一个赢家相同
wincount++; // 连续胜利次数加1
else { // 如果不同
wincount = 1; // 重置连续胜利次数为1
lastwinner = currentwinner; // 更新上一个赢家
}
}
return currentwinner; // 返回赢得比赛的整数
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr1 = {2, 1, 3, 5, 4, 6, 7, 9};
System.out.println(solution(arr1, 2) == 5); // 测试样例1
int[] arr2 = {3, 2, 1, 4};
System.out.println(solution(arr2, 10) == 4); // 测试样例2
int[] arr3 = {1, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 11};
System.out.println(solution(arr3, 7) == 9); // 测试样例3
}
}
复杂度分析
时间复杂度
时间复杂度是指算法执行时间随输入数据规模增长的变化趋势。对于这个问题，我们的主要操作是循环和列表操作（添加和删除元素）。
- 循环：最坏情况下，我们需要进行
k次循环，每次循环都会比较数组的前两个元素。 - 列表操作：每次比较后，较小的元素会被移动到数组的末尾，这涉及到一次添加和一次删除操作。在最坏情况下，这需要
n-1次操作，其中n是数组的长度。
因此，时间复杂度可以表示为：
[ O(k \times n) ]
其中k是连续胜利的次数，n是数组的长度。
空间复杂度
空间复杂度是指算法执行过程中临时占用存储空间的大小。
额外空间：我们使用了一个列表来存储数组元素，这需要额外的O(n)空间，其中n是数组的长度。
因此，空间复杂度可以表示为： [ O(n) ]
总结
- 时间复杂度：( O(k \times n) )，其中
k是连续胜利的次数，n是数组的长度。 - 空间复杂度：( O(n) )，其中
n是数组的长度。
这种分析假设每次比较和列表操作的时间复杂度为O(1)，这在大多数情况下是合理的，因为列表的添加和删除操作通常可以在常数时间内完成。然而，在某些情况下，如果列表的实现涉及到复杂的数据结构（如平衡树），那么这些操作的时间复杂度可能会更高。
知识总结
知识点
- 数组和列表：了解数组和列表的区别，以及如何将数组转换为列表。
- 循环控制：掌握
while循环的使用，以及如何控制循环的结束条件。 - 条件判断：熟悉
if-else语句的使用，以及如何根据条件执行不同的操作。 - 算法逻辑：理解算法的逻辑流程，包括初始化、比较、更新和循环控制。
理解和建议
- 理解：这个问题考察了基本的算法逻辑和数据结构操作。关键在于理解如何通过比较和更新操作来模拟游戏规则，并跟踪赢家的连续胜利次数。
- 建议：对于初学者来说，可以先从简单的算法问题开始，逐步增加难度。在解决这类问题时，建议多画图，帮助理解算法的流程。同时，多写代码，实践是提高编程能力的最佳方式。在遇到问题时，不要急于求成，而是要耐心分析问题，逐步调试代码。
