构造特定数组的逆序拼接

问题描述

小U得到了一个数字n，他的任务是构造一个特定数组。这个数组的构造规则是：对于每个i从1到n，将数字n到i逆序拼接，直到i等于n为止。最终，输出这个拼接后的数组。

例如，当n等于3时，拼接后的数组是 [3, 2, 1, 3, 2, 3]。

测试样例

样例1：

输入：n = 3
输出：[3, 2, 1, 3, 2, 3]

样例2：

输入：n = 4
输出：[4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4]

样例3：

输入：n = 5
输出：[5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5]

问题描述

构造一个特定数组，对于每个 i 从 1 到 n，将数字 n 到 i 逆序拼接，直到 i 等于 n 为止。最终输出这个拼接后的数组。

解题思路

理解题目要求：
- 对于每个 i 从 1 到 n，生成从 n 到 i 的逆序序列。
- 将这些逆序序列拼接成一个最终的数组。
数据结构选择：
- 使用一个列表来存储最终的结果。
算法步骤：
- 初始化一个空列表 result。
- 使用一个循环从 1 到 n，对于每个 i：
  - 生成从 n 到 i 的逆序序列。
  - 将这个逆序序列追加到 result 中。
- 返回 result 列表。

代码实现

    result = []  # 初始化结果列表
    
    for i in range(1, n + 1):
        # 生成从 n 到 i 的逆序序列
        reverse_seq = list(range(n, i - 1, -1))
        # 将这个逆序序列追加到 result 中
        result.extend(reverse_seq)
    
    return result

if __name__ == '__main__':
    print(solution(3) == [3, 2, 1, 3, 2, 3])
    print(solution(4) == [4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4])
    print(solution(5) == [5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5])

关键点

生成逆序序列：
- 使用 range(n, i - 1, -1) 生成从 n 到 i 的逆序序列。
- 将生成的逆序序列转换为列表 reverse_seq。
追加到结果列表：
- 使用 result.extend(reverse_seq) 将生成的逆序序列追加到 result 列表中。
返回结果：
- 最终返回 result 列表。

测试样例

n = 3 时，输出 [3, 2, 1, 3, 2, 3]。
n = 4 时，输出 [4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 4, 3, 4]。
n = 5 时，输出 [5, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 5, 4, 5]。

总结

通过循环和列表操作，可以有效地构造出符合题目要求的数组。
理解逆序序列的生成和拼接是解决这个问题的关键。

补充内容

1. 逆序序列的生成

使用 range() 函数：range(n, i - 1, -1) 可以生成从 n 到 i 的逆序序列。
- n 是起始值。
- i - 1 是结束值（不包含）。
- -1 是步长，表示逆序。
转换为列表：使用 list() 函数将 range 对象转换为列表。

2. 列表的拼接

使用 extend() 方法：result.extend(reverse_seq) 可以将 reverse_seq 列表中的所有元素追加到 result 列表中。
- extend() 方法比 append() 更适合这种情况，因为它可以将多个元素一次性追加到列表中。

3. 时间复杂度分析

时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(n^2)，因为对于每个 i，我们需要生成一个长度为 n - i + 1 的逆序序列，并将其追加到结果列表中。
空间复杂度：该算法的空间复杂度为 O(n^2)，因为最终的结果列表的长度是 n + (n-1) + (n-2) + ... + 1，即 n * (n + 1) / 2。

4. 代码优化

优化思路：如果 n 非常大，可以考虑使用生成器来逐个生成逆序序列的元素，而不是一次性生成整个列表。这样可以减少内存占用。