二进制之和| 豆包MarsCode AI刷题

用户28704240924
100 阅读7分钟

问题描述

小U和小R喜欢探索二进制数字的奥秘。他们想找到一个方法，将两个二进制字符串相加并以十进制的形式呈现。这个过程需要注意的是，他们的二进制串可能非常长，所以常规的方法可能无法处理大数。小U和小R希望你帮助他们设计一个算法，该算法能在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下，返回两个二进制字符串的十进制求和结果。

测试样例

样例1：

输入：binary1 = "101" ,binary2 = "110"
输出：'11'

样例2：

输入：binary1 = "111111" ,binary2 = "10100"
输出：'83'

样例3：

输入：binary1 = "111010101001001011" ,binary2 = "100010101001"
输出：'242420'

样例4：

输入：binary1 = "111010101001011" ,binary2 = "10010101001"
输出：'31220'

样例5：

输入：binary1 = "11" ,binary2 = "1"
输出：'4'

解题思路

  1. 对齐二进制字符串：

    • 找到两个二进制字符串中较长的那个长度。
    • 在较短的字符串前面补0，使得两个字符串长度相同。

  2. 逐位相加：

    • 从右到左逐位相加，同时考虑进位。
    • 如果当前位的和大于等于2，则需要进位。

  3. 处理进位：

    • 如果最高位有进位，需要将其加入结果中。

  4. 转换为十进制：

    • 将最终的二进制结果转换为十进制字符串。

相关代码解释

  1. 头文件包含：

    #include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
    • iostream：用于输入输出操作。
    • string：用于处理字符串。
    • algorithm：用于使用std::reverse函数。

  2. 函数定义：

    std::string solution(const std::string& binary1, const std::string& binary2) {
    • solution函数接受两个二进制字符串作为输入，并返回它们的十进制求和结果。

  3. 找到最长的字符串长度：

    int max_length = std::max(binary1.length(), binary2.length());
    • 使用std::max函数找到两个字符串中较长的那个长度。

  4. 在左边补0对齐：

    std::string padded_binary1 = std::string(max_length - binary1.length(), '0') + binary1;
std::string padded_binary2 = std::string(max_length - binary2.length(), '0') + binary2;
    • 使用std::string的构造函数在较短的字符串前面补0，使得两个字符串长度相同。

  5. 逐位相加：

    int carry = 0;
std::string result = "";

for (int i = max_length - 1; i >= 0; --i) {
    int b1 = padded_binary1[i] - '0';
    int b2 = padded_binary2[i] - '0';
    int total = b1 + b2 + carry;
    
    if (total >= 2) {
        result += std::to_string(total % 2);
        carry = total / 2;
    } else {
        result += std::to_string(total);
        carry = 0;
    }
}
    • 从右到左逐位相加，同时考虑进位。
    • b1和b2分别是当前位的二进制数字。
    • total是当前位的和加上进位。
    • 如果total大于等于2，则需要进位，否则不需要。

  6. 处理进位：

    if (carry) {
    result += std::to_string(carry);
}
    • 如果最高位有进位，需要将其加入结果中。

  7. 反转结果并转换为十进制字符串：

    std::reverse(result.begin(), result.end());
return std::to_string(std::stoi(result, nullptr, 2));
    • 使用std::reverse反转结果字符串。
    • 使用std::stoi将二进制字符串转换为整数，然后使用std::to_string将其转换为十进制字符串。

  8. 主函数：

    int main() {
    std::cout << (solution("101", "110") == "11") << std::endl;
    std::cout << (solution("111111", "10100") == "83") << std::endl;
    std::cout << (solution("111010101001001011", "100010101001") == "242420") << std::endl;
    std::cout << (solution("111010101001011", "10010101001") == "31220") << std::endl;
    return 0;
}
    • 测试solution函数，输出结果是否正确。

通过以上步骤，我们可以实现将两个二进制字符串相加，并将结果转换为十进制字符串的功能。

知识总结

  1. 字符串处理：

    • 补0对齐：在C++中，可以使用std::string的构造函数在字符串前面补0。
    • 字符串反转：使用std::reverse函数可以反转字符串。
    • 字符串转换：使用std::stoi将二进制字符串转换为整数，使用std::to_string将整数转换为字符串。

  2. 二进制加法：

    • 逐位相加：从右到左逐位相加，同时考虑进位。
    • 进位处理：如果当前位的和大于等于2，则需要进位。

  3. 时间复杂度：

    • 对齐字符串：O(n)，其中 n 是较长的字符串长度。
    • 逐位相加：O(n)，其中 n 是较长的字符串长度。
    • 转换为十进制：O(n)，其中 n 是结果字符串的长度。

  4. 空间复杂度：

    • 结果列表：O(n)，其中 n 是较长的字符串长度。
    • 进位变量：O(1)。

学习计划

  1. 基础知识：

    • 字符串操作：深入学习C++中字符串的操作，包括拼接、反转、转换等。
    • 二进制运算：理解二进制加法的原理，掌握逐位相加和进位处理的方法。

  2. 进阶知识：

    • 大数运算：学习如何处理大数运算，了解C++中处理大数的库（如boost::multiprecision）。
    • 时间复杂度分析：深入理解时间复杂度分析，掌握常见算法的时间复杂度。

  3. 实践练习：

    • 编写代码：多练习编写类似的二进制加法代码，尝试处理不同长度的二进制字符串。
    • 调试技巧：学习调试技巧，掌握如何使用调试工具（如GDB）来调试代码。

工具运用

1. AI 刷题功能的优势

  • 即时反馈：AI 刷题工具可以即时提供代码的正确性反馈，帮助你快速发现和纠正错误。
  • 个性化指导：AI 可以根据你的代码表现提供个性化的建议和改进方案。
  • 自动化测试：AI 可以自动运行测试用例，帮助你验证代码的正确性。

2. 结合其他学习资源

  • 在线课程和教程：

    • 学习资源：利用在线平台（如Coursera、edX、Udemy）上的C++课程，系统学习语言基础和高级特性。
    • 实践建议：在学习过程中，使用 AI 刷题工具进行练习，将理论知识应用到实际问题中。

  • 书籍和文档：

    • 学习资源：阅读经典的C++书籍（如《C++ Primer》、《Effective C++》）和官方文档（如C++标准文档）。
    • 实践建议：在学习过程中，使用 AI 刷题工具进行练习，将书中的概念和技巧应用到实际问题中。

  • 开源项目：

    • 学习资源：参与开源项目，阅读和贡献代码，学习实际项目中的最佳实践。
    • 实践建议：在参与开源项目时，使用 AI 刷题工具进行练习，提升代码质量和解决问题的能力。

  • 编程社区和论坛：

    • 学习资源：加入编程社区（如Stack Overflow、GitHub Discussions），参与讨论，学习他人的经验和技巧。
    • 实践建议：在社区中提问和回答问题时，使用 AI 刷题工具进行练习，提升解决问题的能力。

3. 学习计划和时间管理

  • 制定学习计划：

    • 目标设定：设定明确的学习目标，如每周完成一定数量的题目或掌握某个特定的C++特性。
    • 时间管理：合理安排学习时间，确保每天都有固定的时间用于学习和练习。

  • 定期复习和总结：

    • 复习：定期回顾已完成的题目和学习内容，巩固记忆。
    • 总结：定期总结学习心得和经验，记录遇到的难点和解决方法。

4. 实践和项目

  • 小项目练习：

    • 项目选择：选择一些小项目（如实现一个简单的计算器、文本编辑器）进行练习。
    • 实践建议：在项目中使用 AI 刷题工具进行练习，提升代码质量和解决问题的能力。

  • 参与竞赛和挑战：

    • 竞赛：参加编程竞赛（如ACM、Google Code Jam），提升解决复杂问题的能力。
    • 挑战：参与编程挑战（如LeetCode、HackerRank），提升算法和数据结构的理解。
avatar
文章
阅读
粉丝