题目解析
题目：给定一个整数数组 array 和一个整数 n，表示数组的长度，求数组中以任意连续 k 个元素为底边，以这些元素中的最小值为高的矩形面积的最大值。
思路：
-
暴力解法：遍历所有可能的子数组长度
k（从 1 到n），再遍历所有可能的起始位置i，计算每个子数组的最小高度min_height，然后计算面积area = k * min_height，最后更新最大面积max_area。 -
优化思路：
- 使用滑动窗口或单调栈可以优化到 O(n) 时间复杂度，但这里我们主要解析暴力解法，因为该解法易于理解和实现，适合初学者。
图解：
- 假设数组为
[1, 2, 3, 4, 5]，n = 5。 - 对于 k = 1，检查每个元素作为矩形的高，面积分别为
[1, 2, 3, 4, 5]。 - 对于 k = 2，子数组为
[1, 2],[2, 3],[3, 4],[4, 5]，面积分别为[2, 6, 12, 20]中的最小值乘以 2。 - 依此类推，找到最大面积。
代码详解：
python复制代码
def solution(n, array):
max_area = 0
# 遍历所有可能的 k 值
for k in range(1, n + 1):
# 遍历所有可能的起始位置 i
for i in range(n - k + 1):
# 计算当前子数组的矩形面积
min_height = min(array[i:i + k])
area = k * min_height
# 更新最大面积
max_area = max(max_area, area)
return max_area
知识总结
- 暴力解法：通过两层循环遍历所有可能的子数组和高度来计算面积，时间复杂度为 O(n^3)（因为
min函数在内部需要 O(k) 时间）。 - 优化方向：利用单调栈或滑动窗口技术，可以将时间复杂度优化到 O(n)。
学习建议：
- 对于初学者，理解暴力解法是理解问题的基础。
- 尝试优化解法，学习单调栈和滑动窗口技术。
- 多做类似题目，巩固对数组和子数组操作的理解。
学习计划
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刷题计划：
- 每天至少刷 5 道数组和子数组相关的题目。
- 每周至少完成一次中等难度的题目挑战。
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针对性学习：
- 针对错题，分析错误原因，总结知识点。
- 使用豆包MarsCode AI的错题本功能，定期复习。
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资源结合：
- 结合豆包MarsCode AI的解析和代码示例，深入理解题目解法。
- 观看相关视频教程，如算法基础、数据结构等，加深理解。
工具运用
- 豆包MarsCode AI：用于刷题、查看解析和错题本。
- IDE（如PyCharm, VSCode） ：用于编写代码，调试和测试。
- 在线学习平台（如Coursera, LeetCode） ：补充学习资源，观看视频教程，参与讨论。
实用学习建议：
- 养成每天刷题的习惯，保持手感。
- 多看解析，理解多种解法，拓宽思路。
- 利用AI工具进行个性化学习，提高学习效率。
