最近刷题需要学习很多算法知识，其中学到的迪杰斯特拉算法，为理解作此文：
该算法关键是不停的找最小值并且松弛，即对于每次找到的最小值 都要遍历这个最小值的邻居，判断（此时的最小值开销）和（这个最小值与他的邻居之间的开销）， 这两个开销之和是否会小于（这个邻居上一次计算出的开销） ，如果小于就更新
这一段描述main函数： 程序的一开始会输入节点数和边数，接下来输入已知的节点间距离，将他存入二维数组（实现从图到数据的抽象） 这个二维数组实际上已经通过节点数定义好了，两个参数分别是边的两个端点 我们初始化为无穷大（当然我需要在函数前定义无穷大的概念），通过输入端点和边长，将部分无穷大更新 其实我们这里是在模拟一开始节点间互不相连，通过输入进行相连，直到输入结束，图就成功抽象为数据 输入你要进行判定的起点，接下来调用函数，进入函数说明
#include<bits/stdc++.h>
#define INF 100000000//定义无穷大 INF
using namespace std;
定义函数狄克斯特拉算法，返回类型为数组
vector<int> dkstl(vector<vector<int>>graph,int start){
接下来定义目前节点开销，父节点，以及确认是否被计算过（标记过） 的数组 实际上ischeck是bool类型，这里属于个人喜好
vector<int>dict;
vector<int>dad;
vector<int>ischeck;
其中dict就是对传入的二维数组，在下标为start时的一维数组，进行的照搬copy 因为通过迭代器照搬一个个传入dict数组，所以迭代次数就是节点数 因此我可以在每次迭代时，在dad数组和ischeck数组中插入值 对于ischeck的初始化：还没check过的定义为1，一开始还没运行，大家都是1 对于父节点的初始化：如果对应dict为无穷大，说明在原二维数组中起点和该节点没有联系 那这个节点就是没有父节点，假定为-1（其实也不对，只不过后面可以对他的父节点更新） 在这里我们默认父节点都是起点时dict有最小值，实际上不是，我们可以在后面进行更新
for(auto p=graph[start].begin();p!=graph[start].end();p++){
dict.push_back(*p);
ischeck.push_back(1);
if(*p!=INF){
dad.push_back(start);
}else{
dad.push_back(-1);
}
}
为了方便，我们初始化起点的开销为0，起点不能再被检查（定义ischeck为0），以及起点的父节点就是他本身
dict[start]=0;
ischeck[start]=0;
dad[start]=start;
接下来进行dict.size()-1次操作，也就是节点数-1次操作，第一层for循环只用来记录循环次数，引入的j没有其他作用
for(int j=0;j<dict.size()-1;j++){
//定义最大值
int minlen=INF;
int d=start;
// for(int i=0;i<dict.size()&&ischeck[i];i++){......}
// 这是之前的错误，这么写会导致循环提前终止 ，判断是否被检查应该在循环内部
for(int i=0;i<dict.size();i++){
if(minlen>dict[i]&&ischeck[i]){
//注意这个最小节点ischeck得是1，即还没被查到过
minlen=dict[i];
d=i;
}
}
上述第二层for循环遍历dict，找到dict最小值，并用d记录最小值下标
ischeck[d]=0;
最小值找到了，让他标记为已经检查过（实际上还没完，得等下面走完，不过不影响） 这样在下一次进入第一层for循环找的就是第二小的值（因为会有ischeck判断）以此类推
if(d==start){
continue;
这里说的是，我们一开始定义d是start，如果到现在还没找到比minlen=INF还小的值 说明在这个节点还没被查到过的其他节点和自己相距无穷 已经没有讨论意义的，因为这是个死胡同，通过上面把他的ischeck标记为0，直接进入下个循环
}else{
//如果满足条件准备松弛
for(int k=0;k<dict.size();k++){
如果从起点经过这个最小值的节点到另一个节点，能比从起点直接到那个节点快 我们就更新dick对应的值，同时记录他的父节点，实现dick不断缩小直到无法缩小，得到的就是最小值
if(dict[k]>minlen+graph[d][k]){
dict[k]=minlen+graph[d][k];
dad[k]=d;
}
}
}
然后重复，找最小值，然后看能不能更新，直到把除节点外各个节点走个遍
}
return dict;
}
这样函数就定义完了，以下主函数：
int main(){
int n,m;
cin >> n;
cin >> m;
int a,b,start;
vector<vector<int>>graph(n, vector<int>(n,INF));
for(int i=0;i<m;i++){
cin >> a;
cin >> b;
cin >> graph[a-1][b-1];
graph[b-1][a-1]=graph[a-1][b-1];
}
cin >> start;
vector<int>END=dkstl(graph,start-1);
//用最终的END数组接受返回值，迭代打印出来
for(auto p=END.begin();p!=END.end();p++){
cout << *p << " ";
}
return 0;
}
制作不易，好心人点个赞吧（
