查找热点数据问题｜豆包MarsCode AI刷题今天刷到了查找热点数据问题的题目，我们用构建最小数据堆来解决这个问题，同

今天在豆包MarsCode 刷到了这样一道题

问题描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。

你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。

输入

nums: 一个正整数数组
k: 一个整数

返回一个包含 k 个元素的字符串，数字元素之间用逗号分隔。数字元素按升序排列，表示出现频率最高的 k 个元素。

参数限制

1 <= nums[i] <= 10^4
1 <= nums.length <= 10^5
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

AI及时的告诉我这属于优先队列（Priority Queue） 和堆（Heap） 类型的题目。具体来说，它涉及到使用最小堆来高效地查找前 k 个高频元素。

题目类型

优先队列：我们需要维护一个优先队列来高效地找到前 k 个高频元素。
堆：使用最小堆（min-heap）来维护前 k 个高频元素，可以在 O(log k) 时间内插入和删除元素。

问题理解

我们需要找到数组 nums 中出现频率最高的 k 个元素，并按升序排列这些元素。时间复杂度要求优于 O(n log n)，其中 n 是数组的大小。

解题思路

统计频率：首先，使用 Counter 统计每个元素的出现频率。
构建最小堆：遍历频率统计结果，将元素和频率插入最小堆中。如果堆的大小超过 k，则弹出堆顶元素（即频率最小的元素）。
提取结果：从堆中提取所有元素，按升序排列。
格式化输出：将结果格式化为字符串，元素之间用逗号分隔。

以下是代码实现

from collections import Counter

import heapq

def solution(nums, k):

# Please write your code here

# 统计频率

freq_map = Counter(nums)

# 使用最小堆维护前 k 个高频元素

min_heap = []

for num, freq in freq_map.items():

# 将 (频率, 元素) 插入最小堆

heapq.heappush(min_heap, (freq, num))

# 如果堆的大小超过 k，弹出堆顶元素

if len(min_heap) > k:

heapq.heappop(min_heap)

# 从堆中提取所有元素，按升序排列

result = [num for _, num in min_heap]

# 格式化输出

return ','.join(map(str, sorted(result)))

但是在这个问题当中，你是否会有这样的困惑，就是为什么我们使用最小堆而不是最大堆？对于这个问题，AI也是给出了及时的反馈。使用最小堆而不是最大堆的原因在于我们需要维护前 k 个高频元素，并且最终结果需要按升序排列。最小堆在这里有几个优势：

1. 维护前 `k` 个高频元素

最小堆可以帮助我们在 O(log k) 时间内维护 k 个最大元素。具体来说：

插入元素：每次插入一个元素到最小堆中，时间复杂度是 O(log k)。
弹出最小元素：如果堆的大小超过 k，我们弹出堆顶元素（即频率最小的元素），时间复杂度也是 O(log k)。

2. 最终结果按升序排列

最小堆的堆顶元素是频率最小的元素。当我们需要按升序排列结果时，可以直接从堆中提取元素，而不需要再次排序。

如果使用最大堆，我们需要维护 k个最小元素，这会导致以下问题：

插入元素：每次插入一个元素到最大堆中，时间复杂度是 O(log k)。
弹出最大元素：如果堆的大小超过 k，我们弹出堆顶元素（即频率最大的元素），时间复杂度也是 O(log k)。
最终结果排序：从最大堆中提取元素后，我们还需要对结果进行排序，这会增加额外的 O(k log k) 时间复杂度。

因此，使用最小堆可以在 O(n log k) 时间内完成任务，并且最终结果可以直接按升序排列，而不需要额外的排序操作。

通过AI的及时解释和反馈，让我彻底理解了这类问题，也解答了内心的困惑，省去了查阅资料的时间，提高了学习效率。

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