小F的永久代币卡回本计划——题目解析及实现

问题描述

小F面前有一个永久代币卡的购买机会，该卡片的价格为a勾玉，每天登录游戏可以返还b勾玉。小F想知道她至少需要登录多少天，才能让购买的永久代币卡回本。

输入与输出

• 输入：两个整数参数，a（1 ≤ a ≤ 10^9）表示代币卡的价格，b（1 ≤ b ≤ 10^9）表示每天登录游戏返还的勾玉数。
• 返回：一个整数，表示小F至少需要登录的天数。

测试样例

• 样例1：输入a = 10, b = 1，输出10。
• 样例2：输入a = 10, b = 2，输出5。
• 样例3：输入a = 10, b = 3，输出4。

解题思路

这个问题的关键在于计算小F需要登录的天数，使得返还的勾玉总数至少等于代币卡的价格。

1. 整除情况：如果a能被b整除，那么小F需要登录的天数就是a除以b的结果。
2. 非整除情况：如果a不能被b整除，那么小F需要登录的天数是a除以b的结果向上取整。

代码实现

def solution(a: int, b: int) -> int:
    if a % b == 0:  # 检查是否整除
        return a // b  # 整除直接返回结果
    else:
        return a // b + 1  # 非整除需要加一天

if __name__ == '__main__':
    print(solution(10, 1) == 10)
    print(solution(10, 2) == 5)
    print(solution(10, 3) == 4)

代码解析

1. 整除检查：我们首先检查a是否能被b整除。
2. 返回结果：如果整除，我们直接返回a除以b的结果。如果不整除，我们需要加一天，因为即使最后一天返还的勾玉数不足以覆盖剩余的勾玉，小F仍然需要登录这一天。
3. 向上取整：在Python中，//操作符用于整数除法，它会自动向下取整。因此，对于非整除的情况，我们需要加一天来确保小F能够回本。