字典序最小的01字符串的问题分析 | 豆包MarsCode AI 刷题

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    # 将字符串转换为列表
    chars = list(s)
    
    # 遍历字符列表
    for i in range(n):
        # 找到当前位置 i 之后的最小字符
        min_index = i
        for j in range(i + 1, n):
            if chars[j] < chars[min_index]:
                min_index = j
        
        # 计算从 i 到 min_index 需要的交换次数
        swaps_needed = min_index - i
        
        # 如果交换次数不超过 k,则进行交换
        if swaps_needed <= k:
            # 将 min_index 处的字符移动到 i 处
            while min_index > i:
                # 交换相邻字符
                chars[min_index], chars[min_index - 1] = chars[min_index - 1], chars[min_index]
                min_index -= 1
            # 更新剩余的交换次数
            k -= swaps_needed
    
    # 将字符列表转换回字符串并返回
    return ''.join(chars)

if __name__ == '__main__':
    print(solution(5, 2, "01010") == '00101')
    print(solution(7, 3, "1101001") == '0110101')
    print(solution(4, 1, "1001") == '0101')

题目解析

问题分析

这个问题的目标是通过最多 k 次相邻字符交换,使得一个由 0 和 1 组成的字符串的字典序最小。字典序最小的字符串对于只包含 0 和 1 的字符串来说,就是将所有 0 放到 1 的前面。因此,问题可以转化为将尽量多的 0 移动到 1 前面,并且限制操作次数为最多 k 次。

问题求解

第一步:

遍历字符列表:从左到右遍历字符列表,尝试将每个字符尽可能地向前移动,直到达到 k 次交换的限制。

第二步:

寻找最小字符:在当前位置 i 之后寻找最小的字符。

第三步:

交换字符:如果交换次数不超过 k,则进行交换,并更新剩余的交换次数 k。

知识总结

本题通过贪心算法的思想来解决问题,即在每一步选择最优的局部解,从而推导出全局最优解。具体而言,问题的目标是通过最多 k 次相邻字符交换,使得一个由 0 和 1 组成的字符串的字典序最小。在本题中,贪心算法的核心思想是尽可能将 0 向字符串的前端移动,并在每次操作时选择局部最优的交换方式,以期得到全局最优的字典序最小字符串。

学习计划

每天做1-2道题目,主要以巩固基础、提升熟练度为主。从简单题目做起,逐步增加难度。深入理解每道题目背后的解法。时间复杂度和空间复杂度分析。常见的解法与优化方案。遇到的问题和改进的空间。

工具运用

豆包MarsCode AI刷题功能提供了详细的题解和算法分析。在遇到难题时,可以通过AI分析获取灵感,帮助理解问题的核心思路。看完解题过程后,不要直接记住代码实现,而是要反思这道题目为何需要这样的解法,并试着用不同的方式解决。