26. 机器人走迷宫

题目描述

1. 房间由XY的方格组成，例如下图为6*4的大小。每一个方格以坐标(x，y)描述。
2. 机器人固定从方格(0，0)出发，只能向东或者向北前进。出口固定为房间的最东北角，如下图的方格(5，3)。用例保证机器人可以从入口走到出口。
3. 房间有些方格是墙壁，如(4，1)，机器人不能经过那儿。
4. 有些地方是一旦到达就无法走到出口的，如标记为B的方格，称之为陷阱方格。
5. 有些地方是机器人无法到达的的，如标记为A的方格，称之为不可达方格，不可达方格不包括墙壁所在的位置。
6. 如下示例图中，陷阱方格有2个，不可达方格有3个。
7.  请为该机器人实现路径规划功能：给定房间大小、墙壁位置，请计算出陷阱方格与不可达方格分别有多少个。

输入描述

• 第一行为房间的X和Y（0 < X,Y <= 1000）
• 第二行为房间中墙壁的个数N（0 <= N < X*Y）
• 接着下面会有N行墙壁的坐标

同一行中如果有多个数据以一个空格隔开，用例保证所有的输入数据均合法。（结尾不带回车换行）

输出描述

陷阱方格与不可达方格数量，两个信息在一行中输出，以一个空格隔开。（结尾不带回车换行）

用例1

输入

6 4
5
0 2
1 2
2 2
4 1
5 1

输出

2 3

说明

该输入对应上图示例中的迷宫，陷阱方格有2个，不可达方格有3个

用例2

输入

6 4
4
2 0
2 1
3 0
3 1

输出

0 4

说明

该输入对应的迷宫如下图，没有陷阱方格，不可达方格有4个，分别是(4, 0) (4, 1) (5, 0) (5, 1)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int X, Y, N;
vector<vector<int>>matrix;

bool dfs(int cx, int cy) {
    if (cx >= X || cy >= Y) return false;
    if (matrix[cx][cy] == 1) return false;
    if (matrix[cx][cy] == -1) return false;
    if (matrix[cx][cy] == 2) return true;

    if (matrix[cx][cy] == 0) {
        bool east = dfs(cx + 1, cy);
        bool north = dfs(cx, cy+1);

        if (north || east) {
            matrix[cx][cy] = 2; // 向东向北可达，将值设置为2
        }else {
            matrix[cx][cy] = -1; //不可达设置为-1；
        }
    }

    return matrix[cx][cy] == 2;
}

int main() {

    cin >> X >> Y >> N;
    vector<vector<int>>poses(N, vector<int>(2));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> poses[i][0] >> poses[i][1];
    }

    vector<vector<int>>temp(X, vector<int>(Y, 0));
    for (int i = 0; i < poses.size(); i++) {
        temp[poses[i][0]][poses[i][1]] = 1; // 墙壁点的值为1
    }
    matrix.swap(temp);
    matrix[X-1][Y-1] = 2; //终点值为2；
    dfs(0,0);

    int trap = 0; // 陷阱数量
    int unreach = 0; // 不可达点数量
    for (int i  =0 ; i < X; i++) {
        for (int j = 0; j < Y; j++) {
            if (matrix[i][j] == 0) unreach++;
            else if (matrix[i][j] == -1) trap++;
        }
    }

    cout << trap << " " << unreach << endl;
    return 0;
}